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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，線段B₁C上有一個動點P線段A₁C₁有兩個動點E、F，且EF=

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a，現(xiàn)有如下四個結論：1點E、F在棱A₁C₁上運動時，三棱錐B-CEF的體積為定值；2點P在直線B₁C上運動時，直線A₁P與平面A₁C₁D所成角的大小不變；3點P在直線B₁C上運動時，直線AD₁與A₁P所成角的大小不變；4點M是底面ABCD所在平面上的一點，且到直線AD與直線CC₁的距離相等，則M點的軌跡是拋物線．
其中正確結論的序號是．

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，其棱長為2，O是底ABCD對角線的交點．
求證：（1）C₁O∥面AB₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁．
（3）若M是CC₁的中點，求證：平面AB₁D₁⊥平面MB₁D₁．

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，其棱長為2，O是底ABCD對角線的交點．
求證：（1）C₁O∥面AB₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁．
（3）若M是CC₁的中點，求證：平面AB₁D₁⊥平面MB₁D₁．