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    18.(1)證明:∵ PA⊥AD.二面角P-AD-C是直二面角.∴ PA⊥面ABCD.∴ PA⊥CD.如圖.連接AC.∵ ABCD是菱形.∠BAD=120º.∴ ∠CAD=60º.∠ADC=60º.∴ △ADC是等腰三角形.∵ E是CD的中點(diǎn).∴ AE⊥CD.∴ CD⊥面PAE.∴ 平面PAE⊥面PCD. --------------------4分(2)如圖以A為原點(diǎn).建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz.∵ PA⊥面ABCD.∴ ∠PCA是PC與面ABCD所成角.∴ ∠PCA=45º. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    如圖,P-AD-C是直二面角,四邊形ABCD是∠BAD=120°的菱形,AB=2,PA⊥AD,E是CD的中點(diǎn),設(shè)PC與平面ABCD所成的角為45°.
    (1)求證:平面PAE⊥平面PCD;
    (2)試問在線段AB(不包括端點(diǎn))上是否存在一點(diǎn)F,使得二面角A-PE-D的大小為450?若存在,請(qǐng)求出AF的長,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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    如圖,P-AD-C是直二面角,四邊形ABCD是∠BAD=120°的菱形,AB=2,PA⊥AD,E是CD的中點(diǎn),設(shè)PC與平面ABCD所成的角為45°.
    (1)求證:平面PAE⊥平面PCD;
    (2)試問在線段AB(不包括端點(diǎn))上是否存在一點(diǎn)F,使得二面角A-PE-D的大小為450?若存在,請(qǐng)求出AF的長,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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    如圖,P-AD-C是直二面角,四邊形ABCD是∠BAD=120°的菱形,AB=2,PA⊥AD,E是CD的中點(diǎn),設(shè)PC與平面ABCD所成的角為45°.
    (1)求證:平面PAE⊥平面PCD;
    (2)試問在線段AB(不包括端點(diǎn))上是否存在一點(diǎn)F,使得二面角A-PE-D的大小為45?若存在,請(qǐng)求出AF的長,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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    如圖在二面角α- l-β中,A、B∈α,C、D∈l,ABCD為矩形,P∈β,PA⊥α,且PA=AD,MN依次是AB、PC的中點(diǎn)

    ⑴ 求二面角α- l-β的大小

    ⑵ 求證明:MN⊥AB

    ⑶ 求異面直線PA與MN所成角的大小

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    如圖在二面角α-l-β中,A、B∈α,CDl,ABCD為矩形,P∈β,PA⊥α,且PAAD,MN依次是AB、PC的中點(diǎn)

    (1)求二面角α-l-β的大小

    (2)求證明:MNAB

    (3)求異面直線PAMN所成角的大小

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