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    已知,設(shè). 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知設(shè)
    a
    b
    是非零向量,若函數(shù)f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )
    a
    b
    ,則函數(shù)y=f(x)的圖象是( 。
    A、過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)
    B、不過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)
    C、對(duì)稱(chēng)軸為y軸的拋物線(xiàn)
    D、對(duì)稱(chēng)軸不是y軸的拋物線(xiàn)

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    已知設(shè)全集為R,集合M={x|-1<x≤3},集合N={x|x<2或x≥4}.
    求(1)M∪N
    (2)M∩?RN.

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    已知設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx-
    3
    cos2x
    (x∈R).
    (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)若函數(shù)g(x)=f(x-
    π
    4
    )+
    3
    2
    ,求y=g(x)在[0,
    π
    4
    ]
    上的最大值.

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    已知設(shè)函數(shù)
    f(x)=
    sinx,(0≤x≤
    π
    2
    )
    -
    π
    2
    x+2,(
    π
    2
    <x≤π)
    π
    0
    f(x)dx
    =
    -
    π3
    4
    +π+1
    -
    π3
    4
    +π+1

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    已知設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且bn=2-Sn;數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a5=9,a7=13.
    (1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
    (2)若cn=an•bn(n∈N*),Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,求Tn

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    一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

    二、填空題

    13..    14.   15. .16.①②③④

    三、解答題

    17.(1) =

    =

    ==

    ==.

    的最小正周期

    (2) ∵,  ∴.

    ∴當(dāng),即=時(shí),有最大值;

    當(dāng),即=時(shí),有最小值-1.

     

    18. (1)連結(jié),則的中點(diǎn),

    在△中,,

    平面,平面,

    ∥平面 

       (2) 因?yàn)?sub>平面,平面,

    ,

    ,所以,⊥平面,

    ∴四邊形 是矩形,

    且側(cè)面⊥平面

    的中點(diǎn),,

    平面.

    所以,多面體的體積

    19.解:(Ⅰ)依題意,甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布如下:

    0

    1

    2

    3

     

     

     

    甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望:

     

    (Ⅱ)設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為

            

    甲、乙兩人考試均不合格的概率為:

    ∴甲、乙兩人至少一個(gè)合格的概率為

    20.(1),

    ,于是,

    為首相和公差均為1的等差數(shù)列.

    , 得, 

    (2),

    ,

    兩式相減,得,

    解出

    21. 因                  

    而函數(shù)處取得極值2             

    所以                     

    所以   為所求                       

    文本框:  文本框:  (2)由(1)知

    可知,的單調(diào)增區(qū)間是

    所以,       

    所以當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增  

    (3)由條件知,過(guò)的圖形上一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率為:

     

    ,則,  

    此時(shí) ,

    根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)知:

    當(dāng)時(shí),                

    當(dāng)時(shí),

    所以,直線(xiàn)的斜率的取值范圍是

    22. 解:(1)∵點(diǎn)A在圓,

          

           由橢圓的定義知:|AF1|+|AF2|=2a

            

       (2)∵函數(shù)

      

               點(diǎn)F1(-1,0),F2(1,0), 

               ①若,

           ∴

           ②若ABx軸不垂直,設(shè)直線(xiàn)AB的斜率為k,則AB的方程為y=kx+1)

           由…………(*)

           方程(*)有兩個(gè)不同的實(shí)根.

           設(shè)點(diǎn)Ax1,y1),Bx2,y2),則x1,x2是方程(*)的兩個(gè)根

            

          

          

            

          

           由①②知


    同步練習(xí)冊(cè)答案