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				18．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，
        D、E分別為棱AB、BC的中點， M為棱AA1­上的點，二面角M―DE―A為30°.
       （1）求MA的長；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
       （2）求點C到平面MDE的距離。
    

			
    
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    (本小題滿分12分)某校高2010級數(shù)學培優(yōu)學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。
    （1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
    （2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?
    （3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?
    

			
    
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    (本小題滿分12分)
    某廠有一面舊墻長14米,現(xiàn)在準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費用為a元；②修1米舊墻的費用為元；③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費用為元,經(jīng)過討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14.問如何利用舊墻,即x為多少米時,建墻費用最省?(1)、(2)兩種方案哪個更好?
     
    

			
    
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    (本小題滿分12分)
    已知a,b是正常數(shù), a≠b, x，y(0,＋∞).
       (1)求證:≥,并指出等號成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           
       (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時相應(yīng)的x 的值.
    

			
    
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    (本小題滿分12分)
    已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).
       (1)若t=1,且x∥y,求k的值；
       (2)若tR ＋，x?y＝5,求證k≥1.
    

			
    
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    一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B 
B
    二、填空題
    13..    14.   15. .16.①②③④
    三、解答題
    17.(1) =
    =
    ==
    ==.
    ∴的最小正周期． 
    (2) ∵,  ∴. 
    ∴當,即=時,有最大值;
    當,即=時,有最小值-1． 
     
    18. （1）連結(jié)，則是的中點，
    在△中，， 
    且平面，平面，
    ∴∥平面  
       （2） 因為平面，平面,

    ,
    又⊥，所以，⊥平面，
    ∴四邊形 是矩形,
    且側(cè)面⊥平面 
    取的中點,,
    且平面. 
    所以，多面體的體積
    19．解：（Ⅰ）依題意，甲答對試題數(shù)的概率分布如下：
    0
    1
    2
    3
     
     
     
    甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望：
     
    （Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為
    則 
            

    甲、乙兩人考試均不合格的概率為：
    ∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為
    20.(1)，
    ∴ ，于是，
    ∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列. 
    由 , 得,  
    ∴．
    (2),
    ,
    兩式相減，得,
    解出
    21. 因                  

    而函數(shù)在處取得極值2             

    所以                     
    所以   為所求                       

    文本框:  文本框:  （2）由（1）知
    可知，的單調(diào)增區(qū)間是
    所以，       
    所以當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增   
    （3）由條件知，過的圖形上一點的切線的斜率為：
     
    令，則,   
    此時 ，
    根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)知：
    當時，              
 
    當時，
    所以，直線的斜率的取值范圍是
    22. 解：（1）∵點A在圓，
           
           由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，
            
       （2）∵函數(shù)
    ∴   
               點F1（－1，0），F2（1，0），  
               ①若，
           ∴ 
           ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）
           由…………（*）
           方程（*）有兩個不同的實根.
           設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根
            
           
           
            
           
           由①②知 
    		
    
	
    
	
    
		
    


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