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				求的取值范圍.       合肥七中2009屆高三第五次月考試題			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
    23
    an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
    （Ⅰ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
    （Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知向量a(
    		3
    cosωx，sinωx)    ，b（sinωx，0），且ω＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=（a+b）•b+k．
    （1）若f（x）的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于
    π
    2
    ，求ω的取值范圍．
    （2）若f（x）的最小正周期為π，且當(dāng)x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    時(shí)，f（x）的最大值是2，求就k的值．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    13
    x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)    在曲線y=f（x）的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
    （Ⅰ）求a的值和切線l的方程；
    （Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍．
    

			
    
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    （2012•洛陽(yáng)模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，0），其傾斜角為α，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
    （1）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍；
    （2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=sin（π-
    ωx
    2
    ）cos
    ωx
    2
    +cos2
    ωx
    2
    -
    1
    2
    ，（ω＞0）
    （1）若函數(shù)y=f（x）的周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
    1
    2
    倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得的函數(shù)圖象向右平移
    π
    8
    個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）解析式，并求其對(duì)稱中心．
    （2）若函數(shù)y=f（x）在[
    π
    2
    ，π]上是減函數(shù)，求ω的取值范圍．
    

			
    
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    一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B 
B
    二、填空題
    13..    14.   15. .16.①②③④
    三、解答題
    17.(1) =
    =
    ==
    ==.
    ∴的最小正周期． 
    (2) ∵,  ∴. 
    ∴當(dāng),即=時(shí),有最大值;
    當(dāng),即=時(shí),有最小值-1． 
     
    18. （1）連結(jié)，則是的中點(diǎn)，
    在△中，， 
    且平面，平面，
    ∴∥平面  
       （2） 因?yàn)?sub>平面，平面,

    ,
    又⊥，所以，⊥平面，
    ∴四邊形 是矩形,
    且側(cè)面⊥平面 
    取的中點(diǎn),,
    且平面. 
    所以，多面體的體積
    19．解：（Ⅰ）依題意，甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布如下：
    0
    1
    2
    3
     
     
     
    甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望：
     
    （Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為
    則 
            

    甲、乙兩人考試均不合格的概率為：
    ∴甲、乙兩人至少一個(gè)合格的概率為
    20.(1)，
    ∴ ，于是，
    ∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列. 
    由 , 得,  
    ∴．
    (2),
    ,
    兩式相減，得,
    解出
    21. 因                  

    而函數(shù)在處取得極值2             

    所以                     
    所以   為所求                       

    文本框:  文本框:  （2）由（1）知
    可知，的單調(diào)增區(qū)間是
    所以，       
    所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增   
    （3）由條件知，過(guò)的圖形上一點(diǎn)的切線的斜率為：
     
    令，則,   
    此時(shí) ，
    根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)知：
    當(dāng)時(shí)，              
 
    當(dāng)時(shí)，
    所以，直線的斜率的取值范圍是
    22. 解：（1）∵點(diǎn)A在圓，
           
           由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，
            
       （2）∵函數(shù)
    ∴   
               點(diǎn)F1（－1，0），F2（1，0），  
               ①若，
           ∴ 
           ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）
           由…………（*）
           方程（*）有兩個(gè)不同的實(shí)根.
           設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個(gè)根
            
           
           
            
           
           由①②知 
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案