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    21.已知數(shù)列滿足. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分12分)

    已知數(shù)列滿足, .

    猜想數(shù)列的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

    (Ⅱ)證明:。   

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    (本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足,,),

    若數(shù)列是等比數(shù)列.  (1)求數(shù)列的通項公式;  (2)求證:當(dāng)為奇數(shù)時,;   (3)求證:).

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    (本小題滿分12分)

    已知數(shù)列滿足

    (1)求;

    (2)已知存在實數(shù),使為公差為的等差數(shù)列,求的值;

    (3)記,數(shù)列的前項和為,求證:.

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    (本小題滿分12分)

    已知數(shù)列滿足

    (1)求

    (2)已知存在實數(shù),使為公差為的等差數(shù)列,求的值;

    (3)記,數(shù)列的前項和為,求證:.

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    (本小題滿分12分)

          已知數(shù)列滿足 (p為常數(shù))

       (1)求p的值及數(shù)列的通項公式;

       (2)令,求數(shù)列的前n項和

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    Ⅰ選擇題

    1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

    Ⅱ非選擇題

    13.    14.    15.  16. (2) (3)

    17. 解:   (4分)

          (1)增區(qū)間為:  ,  減區(qū)間為:   (8分)

          (2)   (12分)

    18.解:因骰子是均勻的,所以骰子各面朝下的可能性相等,設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為x,另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y,則的取值如下表:

     

    x+y    y

     

    x

    1

    2

    3

    5

    1

    2

    3

    4

    6

    2

    3

    4

    5

    7

    3

    4

    5

    6

    8

    5

    6

    7

    8

    10

    從表中可得: (8分)

    (2)p(=奇數(shù))

                              

    ………………12分

    19.解:(1) 

      ∴    (2分)

    恒成立  ∴

      ∴

        (6分)

     (2)

     ∴

     ∴ ①)當(dāng) 時, 解集為

        ②當(dāng) 時,解集為

       ③當(dāng) 時,解集為   (12分)

    20.解:PD⊥面ABCD  ∴DA、DC、DP 相互垂直

          建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系Oxyz

         (1)     

              ∴ 

               

          ∴     ∴PC⊥DA ,  PC⊥DE

         ∴PC⊥面ADE  (4分)

    (2)∵PD⊥面ABCD    PC⊥平面ADE

         ∴PD與PC夾角為所求

           ∴ 所求二面角E-AD-B的大小為  (8分)

    (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形,且 EF=1,DF=,AD=2

       ∴

       ∴ 所求部分體積     (12分)

    21.解:(1)

    為等比數(shù)列 (4分)

          (2) (6分)

    (3)   (7分)

           (10分)

    ∴M≥6   (12分)

    22.解:(1)直線AB的方程為:與拋物線的切點設(shè)為T

          ∴

     

     

    ∴拋物線c的方程為:      (3分)

    ⑵設(shè)直線l的方程為:   易如:

    設(shè),  

    ①M為AN中點

     由 (Ⅰ)、(Ⅱ)聯(lián)解,得     代入(Ⅱ)

    4

    ∴直線l的方程為 :     (7分)

     

       (9分)

    FM為∠NFA的平分線

         (11分)

         (14分)

     


    同步練習(xí)冊答案