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    ③如果相交, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    如果過曲線C1:y=x2-1上一點(diǎn)P的切線l與曲線C2x2+
    y2
    4
    =1
    相交所得弦為AB.
    (1)證明:弦AB(2)的中點(diǎn)在一條定直線l0上;
    (2)與l平行的直線與曲線C1交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),過點(diǎn)P且平行于(1)中的直線l0的直線與曲線C1的另一交點(diǎn)為Q,且∠EQP=
    π
    4
    ,試判斷△EQF的形狀,并說明理由.

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    ①如果平面α內(nèi)的一條直線m與平面α的一條斜線l在平面α內(nèi)的射影n垂直,那么m⊥l;
    ②如果平面α內(nèi)的一條直線b與平面β垂直,那么α⊥β;
    ③經(jīng)過平面α外一點(diǎn)有且只有一條直線與平面α平行;
    ④對(duì)角線相交于一點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的四棱柱是平行六面體.
    其中逆否命題為真命題的命題個(gè)數(shù)有( 。

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    如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N兩點(diǎn),且點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱,動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在不等式組
    kx-y+2≥0
    kx-my≤0
    y≥0
    表示的平面區(qū)域的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng),則
    (1)不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為1;
    (2)使得目標(biāo)函數(shù)z=b-a取得最大值的最優(yōu)解有且僅有一個(gè);
    (3)目標(biāo)函數(shù)ω=
    b-2
    a-1
    的取值范圍是[-2,2];
    (4)目標(biāo)函數(shù)p=a2+b2-2b+1的最小值是
    1
    2

    上述說法中正確的是
    (1)(4)
    (1)(4)
    (寫出所有正確選項(xiàng))

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    “如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對(duì);如果兩個(gè)平面互相垂直,則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對(duì).”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中,能構(gòu)成正交線面對(duì)和正交平面對(duì)的組數(shù)分別是(    )

    A.B.C.D.

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    如果方程表示一個(gè)圓,

    (1)求的取值范圍;

    (2)當(dāng)m=0時(shí)的圓與直線相交,求直線的傾斜角的取值范圍.

     

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    Ⅰ選擇題

    1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

    Ⅱ非選擇題

    13.    14.    15.  16. (2) (3)

    17.  解:   (4分)

          (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)

          (2)   (12分)

    18.解:因骰子是均勻的,所以骰子各面朝下的可能性相等,設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為,另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y,則   的取值如下表:

     

    x+y    y

    x          

    1

    2

    3

    5

    1

    2

    3

    4

    6

    2

    3

    4

    5

    7

    3

    4

    5

    6

    8

    5

    6

    7

    8

    10

    從表中可得:

    ⑴ 

    ………………8分

    的所有可能取值為2,3,4,5,6,7,8,10

    的分布列為:

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    10

    P

    E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分

     

    19.解:(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:

    CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,

        (4分)

    (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F,

    又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC

    又DP=DC    ∴ F為PC的中點(diǎn)   ∴E為PB的中點(diǎn),  ∴   (8分)

    (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形,且 EF=1,DF=,AD=2

       ∴

       ∴ 所求部分體積     (12分)

    20. 解:(1)

           令

           ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)

    (2)函數(shù)圖象如圖所示:

      ∴ 解為:

     、 a<0,   0個(gè);

       ② a=0,  a>,    1個(gè);

       ③a=,  2個(gè) ;   ④ 0<a<,    3個(gè).     (8分)

    (3)

      (12分)

    21.解:(1)由

    根據(jù)待定系數(shù)法,可得.得

    故:  。4分)

    (2)若為奇數(shù),以下證:

    由于,即.

    ①     當(dāng)為偶數(shù)時(shí)

    ②     當(dāng)為奇數(shù)時(shí)

                       =

                        

    成立.  。12分)

    22. 解:⑴

        設(shè)M()且

     化簡(jiǎn):  (1分)

      ∴    MN為∠F1 MF2的平分線

      ∴

      ∴

         

       (6分)

      ⑵ 代入拋物線

     (9分)

       ∴

    ①當(dāng)時(shí),不等式成立

    ②當(dāng)

    的取值范圍為:    (14分)

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案