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				21．已知數(shù)列滿足.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）
    已知數(shù)列滿足， .
    猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
    (Ⅱ)證明：。    
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，（，），
      
    若數(shù)列是等比數(shù)列.  （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  （2）求證：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；   （3）求證：（）.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
      
    已知數(shù)列滿足
      
    （1）求；
      
    （2）已知存在實(shí)數(shù)，使為公差為的等差數(shù)列，求的值；
      
    （3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
      
    已知數(shù)列滿足
      
    （1）求；
      
    （2）已知存在實(shí)數(shù)，使為公差為的等差數(shù)列，求的值；
      
    （3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
      
          已知數(shù)列滿足 （p為常數(shù)）
      
       （1）求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
      
       （2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
    

			
    
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    Ⅰ選擇題
    1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C
    Ⅱ非選擇題
    13.    14.    15.  16. (2) (3)
    17.  解:   (4分)
          (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)
          (2)   (12分)
    18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則   的取值如下表：
     
    x+y    y
    x           
    1
    2
    3
    5
    1
    2
    3
    4
    6
    2
    3
    4
    5
    7
    3
    4
    5
    6
    8
    5
    6
    7
    8
    10
    從表中可得：
    ⑴　
    ………………8分
    ⑵的所有可能取值為2，3，4，5，6，7，8，10
    的分布列為：
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    10
    P
    E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分
     
    19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:
    CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,
    ∴ 
    ∴     (4分)
    (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F, 
    又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC
    又DP=DC    ∴ F為PC的中點(diǎn)   ∴E為PB的中點(diǎn),  ∴   (8分)
    (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2
       ∴ 
       ∴ 所求部分體積     (12分)
    20. 解：(1) 
           令 
           ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)
    (2)函數(shù)圖象如圖所示:
      ∴ 解為:
     �、� a＜0，   0個(gè)；
       ② a=0,  a＞，    1個(gè)；
       ③a=，  2個(gè) ；   ④ 0＜a＜，    3個(gè).     (8分)
    (3) 
    ∴  (12分)
    21.解：(1）由
    根據(jù)待定系數(shù)法，可得.得，
    故：　　�。�4分）
    （2）若為奇數(shù)，以下證：
    ＝
    由于，即.
    ①    
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)
    ②    
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)
                      
＝
                        

    故成立.　　�。�12分）
    22.
解:⑴
        設(shè)M()且 ∴
     化簡(jiǎn):  (1分)
      ∴    MN為∠F1 MF2的平分線
      ∴ 
      ∴
    又      
       (6分)
      ⑵ 代入拋物線
    且
     (9分)
    又   ∴
    ①當(dāng)時(shí)，不等式成立
    ②當(dāng)
    ∴的取值范圍為:    (14分)
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案