題目列表(包括答案和解析)
拋物線
上有兩點A (x1, y1)，B (x2, y2)，且
= 0，又知點M (0, 2). （1）求證：A、M、B三點共線； （2）若
，求AB所在的直線方程.
拋物線
上有兩點A (x1, y1)，B (x2, y2)，且
= 0，又知點M (0, 2).
（1）求證：A、M、B三點共線； （2）若
，求AB所在的直線方程.
拋物線有光學性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
，4）處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線對稱軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，途中遇到直線l:2x-4y-17=0上的點N，再折射后又射回點M（如圖所示）.
(1)設(shè)P、Q兩點的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2)，證明：y1y2=-p2;
(2)求拋物線的方程；
（3）試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關(guān)于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標；若不存在，請說明理由.
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