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    于是.△OAB的面積 --------11分 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知向量
    OA
    =
    a
    =(cosα,sinα)
    ,
    OC
    =
    c
    =(0,2)
    OB
    =
    b
    =(2cosβ,2sinβ)
    ,其中O為坐標(biāo)原點,且0<α<
    π
    2
    <β<π
    (1)若
    a
    ⊥(
    b
    -
    a
    )
    ,求β-α的值;
    (2)若
    OB
    OC
    =2,
    OA
    OC
    =
    3
    ,求△OAB的面積S.

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    橢圓E的中心在原點O,焦點在x軸上,離心率e=
    2
    3
    ,過點C(-1,0)的直線l交橢圓于A、B兩點,且滿足:
    CA
    BC
    (λ≥2).
    (1)若λ為常數(shù),試用直線l的斜率k(k≠0)表示三角形OAB的面積;
    (2)若λ為常數(shù),當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時,求橢圓E的方程;
    (3)若λ變化,且λ=k2+1,試問:實數(shù)λ和直線l的斜率k(k∈R)分別為何值時,橢圓E的短半軸長取得最大值?并求出此時的橢圓方程.

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    設(shè)直線l:y=k(x+1)(k≠0)與橢圓3x2+y2=a2(a>0)相交于A、B兩個不同的點,與x軸相交于點C,記O為坐標(biāo)原點.
    (1)證明:a2
    3k2
    3+k2

    (2)若
    .
    AC
    =2
    .
    CB
    ,求△OAB的面積取得最大值時的橢圓方程.

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    已知以點C(t,
    2t
    )(t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A,與y軸交于點O、B,其中O為原點.
    (1)求證:△OAB的面積為定值;
    (2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M,N,若OM=ON,求圓C的方程.

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    已知曲線y=
    ex
    上一點P(1,e)處的切線分別交x軸,y軸于A,B兩點,O為原點,則△OAB的面積為
     

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    同步練習(xí)冊答案