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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    11、由圖可推得a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
    

			
    
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    由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．對(duì)于cos3x，我們有
    cos3x=cos（2x+x）
    =cos2xcosx-sin2xsinx
    =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
    =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
    =4cos3x-3cosx
    可見cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項(xiàng)式Pn（t）稱為切比雪夫多項(xiàng)式．
    （I）求證：sin3x=3sinx-4sin3x；
    （II）請(qǐng)求出P4（t），即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來(lái)表示cos4x；
    （III）利用結(jié)論cos3x=4cos3x-3cosx，求出sin18°的值．
    

			
    
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    由函數(shù)f（x）=x2-4x，（x∈[0，5]）的最大值與最小值可以得其值域?yàn)椋ā　。?/div>
    

			
    
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    由3人組成的一個(gè)代表隊(duì)參加某項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽共有10道題，每題可由任一人回答，答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分．假設(shè)3人答題是相互獨(dú)立的，且回答問(wèn)題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5，則此次競(jìng)賽該代表隊(duì)可望獲得
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    分．
    

			
    
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    由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．
    對(duì)于cos3x，我們有
    cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
    =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
    =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
    =4cos3x-3cocs．
    可見cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．
    一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項(xiàng)式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項(xiàng)式．
    （1）請(qǐng)嘗試求出P4（t），即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來(lái)表示cos4x．
    （2）化簡(jiǎn)cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．
    

			
    
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