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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
       （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，
    1―5BADAD 6―10CBCAA
     
    二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共24分。
    17.      
解：（1）
    所以
    （2）當時，
    所以，即。
    （3）即所以
    所以
    所以
     
    18.     
解：（1）甲、乙兩景點各有一個同學交換景點后，甲景點恰有2個A班同學有兩種情況
    ①     互換的是A班同學，此時甲景點恰有2個A班的同學的事件記為.
    ②     ②互換的是B班同學，此時甲景點恰有2個A班的同學的事件記為..
    所以甲景點恰有2個A班的同學的概率.
    (2) 甲景點內(nèi)A班的同學數(shù)為，
    則，，
    所以。
     
     
    19.  解：（1）
    時，取得最小值，
    即
    （2）令
    由，得或（舍去）
    （0,1）
    1
    （1,2）
    0
    增
    極大值
    減
     
    在內(nèi)有最大值，
    對時恒成立等價于恒成立。
    即
     
    20.  (1)證明：以A為原點，AB,AD,AP所在直線為坐標軸建立直角坐標系（如圖）
    則
    又    
    所以面
    面，
    （2）解：面，與底面成角, 
    過E作，垂足為F，則,
    ,于是
    又
    則
    與所成角的余弦值為。
    （3）設(shè)平面，則
    即
    令則
    A點到平面PCD的距離設(shè)為,則
    即A點到平面PCD的距離設(shè)為。
     
    21.       
解：（1）在等比數(shù)列中，前項和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。
    （2）數(shù)列的首項為，公比為。由題意知：
    即
    當時，有
    顯然：。此時逆命題為假。
    當時，有，
    ，此時逆命題為真。
     
    22.       
解：（1）設(shè)橢圓方程為
    則解得所以橢圓方程
    （2）因為直線平行于OM，且在軸上的截距為
    又，所以的方程為：
    由
    因為直線與橢圓交于兩個不同點，
    所以的取值范圍是。
    （3）設(shè)直線的斜率分別為，只要證明即可
    設(shè)，則
    由
    可得
    而
    故直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形。
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案