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				而 ∴⊥ ∴平面CDE⊥平面ABD			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，三棱錐D-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AD=3，E為AB的中點(diǎn)，AD⊥平面ABC．
    （Ⅰ） 求證：平面CDE⊥平面ABD；
    （Ⅱ） 求直線AD和平面CDE所成的角的大小；
    （Ⅲ） 求點(diǎn)A到平面BCD的距離．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)數(shù)學(xué)課上，張老師用六根長(zhǎng)度均為a的塑料棒搭成了一個(gè)正三棱錐（如圖所示），然后他將其中的兩根換成長(zhǎng)度分別為在
    		2
    a    和
    		3
    a    的塑料棒、又搭成了一個(gè)三棱錐，陳成同學(xué)邊聽(tīng)課邊動(dòng)手操作，也將其中的兩根換掉，但沒(méi)有成功，不能搭成三棱錐，如果兩人都將BD換成了長(zhǎng)為
    		3
    a    的塑料棒．
    （1）試問(wèn)張老師換掉的另一根塑料棒是什么，而陳成同學(xué)換掉的另一根塑料棒又是什么？請(qǐng)你用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋陳成同學(xué)失敗的原因；
    （2）試證：平面ABD⊥平面CBD；
    （3）求新三棱錐的外接球的表面積．
    

			
    
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    若將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=a（如圖）．
    （Ⅰ）若a=2
    		2
    ，求證：AB∥平面CDE；
    （Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的值，使得二面角A-EC-D的大小為60°．
    

			
    
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    （2013•合肥二模）在幾何體ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2，AB丄AD，且AE丄平面ABD，平面BD丄平面ABD
    （I）當(dāng)AB∥平面CDE時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
    （II）當(dāng)AE=2+
    		2
    時(shí)，求二面角A-EC-D的大�。�
    

			
    
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    （本題滿分14分）
    


    如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)直二面角，且平面ABD，AE=a。
    


    （1）若，求證：AB//平面CDE；
    


    （2）求實(shí)數(shù)a的值，使得二面角A—EC—D的大小為
    


     
    


    


     
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案