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				所以異面直線與所成的角的余弦值為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知正方體中，、分別為的中點，那么異面直線與所成角的余弦值為____________.
    


    


    【解析】如圖連接，則,所以與所成的角即為異面直線所成的角，設邊長為2，則，在三角形中.
    


     
    

			
    
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    如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點，矩形所在的平面垂直于半圓所在的平面，且.

    （1）求證：；
    （2）若異面直線和所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
    

			
    
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    如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點，矩形所在的平面垂直于半圓所在的平面，且.

    （1）求證：；
    （2）若異面直線和所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
    

			
    
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    三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，  BAA1=CAA1=60°
    


    則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________.
    


    


    【解析】如圖設設棱長為1，則，因為底面邊長和側(cè)棱長都相等，且所以，所以， ，，設異面直線的夾角為，所以.
    


     
    

			
    
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    如圖，在Rt△AOB中，，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動點D在斜邊AB上．
    （I）求證：平面COD⊥平面AOB；
    （II）當D為AB的中點時，求異面直線AO與CD所成角的余弦值大�。�
    （III）求CD與平面AOB所成角最大時的正切值大�。�

    

			
    
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    同步練習冊答案