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				17．已知集合中的元素都是實(shí)數(shù).且當(dāng)時(shí).一定有			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對(duì)任意，
    


    ① 方程有實(shí)數(shù)根；② 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足．
    


    （Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；
    


    （Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041717111050787924/SYS201304171712115859168554_ST.files/image008.png">，則對(duì)于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    


    （Ⅲ）對(duì)任意，且，求證：對(duì)于定義域中任意的，，，當(dāng)，且時(shí)，
    


     
    

			
    
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    已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對(duì)任意，
    ① 方程有實(shí)數(shù)根；② 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足．
    （Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；
    （Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/70/e/xnkmu.png" style="vertical-align:middle;" />，則對(duì)于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    （Ⅲ）對(duì)任意，且，求證：對(duì)于定義域中任意的，，，當(dāng)，且時(shí)，
    

			
    
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    已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對(duì)任意，
    ① 方程有實(shí)數(shù)根；② 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足．
    （Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；
    （Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003322633315.png" style="vertical-align:middle;" />，則對(duì)于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    （Ⅲ）對(duì)任意，且，求證：對(duì)于定義域中任意的，，，當(dāng)，且時(shí)，
    

			
    
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    (本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對(duì)任意，①方程有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足．
    


    （Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；
    


    （Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601110591788514/SYS201205260113223396550013_ST.files/image008.png">，則對(duì)于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    


    （Ⅲ）對(duì)任意，且，求證：對(duì)于定義域中任意的，，，當(dāng)，且時(shí)，.
    


     
    

			
    
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    已知M是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對(duì)任意f(x)∈M，①方程f(x)－x＝0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)滿足．
    

    (Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
    

    (Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：若f(x)的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意，都存在x0∈(m，n)，使得等式成立．試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)－x＝0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    

    (Ⅲ)對(duì)任意f(x)∈M，且x∈(a，b)，求證：對(duì)于f(x)定義域中任意的x1，x2，x3，當(dāng)，且時(shí)，．
    

    

    

			
    
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