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				(2)已知點與點M的軌跡交于B.C兩點.問是否存在實數(shù)m.使得?若存在.求出m的值,若不存在.說明理由.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知點F（a，0）（a＞0），直線l：x=-a，點E是l上的動點，過點E垂直于y軸的直線與線段EF的垂直平分線交于點P．
    （1）求點P的軌跡M的方程；
    （2）若曲線M上在x軸上方的一點A的橫坐標(biāo)為a，過點A作兩條傾斜角互補的直線，與曲線M的另一個交點分別為B、C，求證：直線BC的斜率為定值．
    

			
    
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    已知點M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為
     
    ．
    

			
    
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    已知點P為圓x2+y2=4上的動點，且P不在x軸上，PD⊥x軸，垂足為D，線段PD中點Q的軌跡為曲線C，過定點M（t，0）（0＜t＜2）任作一條與y軸不垂直的直線l，它與曲線C交于A、B兩點．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）試證明：在x軸上存在定點N，使得∠ANB總能被x軸平分．
    

			
    
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    已知點C（4，0）和直線l：x=1，P是動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
    PC
    +2
    PQ
    )•(
    PC
    -2
    PQ
    )=0    ，設(shè)P點的軌跡是曲線M．
    （1）求曲線M的方程；
    （2）點O是坐標(biāo)原點，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點，且
    CB
    =2
    OA
    ？    若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知點P是圓x2+y2=1上一動點，點P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
    QM
    =λ
    QP
    （λ為非零常數(shù)）的點M的軌跡為曲線C．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）若存在過點N(
    1
    2
    ，0)    的直線l與曲線C相交于A、B兩點，且
    OA
    •
    OB
    =0（O為坐標(biāo)原點），求λ的取值范圍．
    

			
    
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    一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）
    1． 6ec8aac122bd4f6e     2． 6ec8aac122bd4f6e   3．第四象限     
    4． 6ec8aac122bd4f6e     5． 6ec8aac122bd4f6e     6．   4    7． 6ec8aac122bd4f6e    8．   ―2     

    9． ―2或8   10．必要非充分   11． ①③④      
12．    2    
    二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）
    13．C   14．D   15．B   16．B
    三、解答題（本大題滿分74，共5小題）
    17．解：設(shè)正四棱柱的底邊長為a
        則6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e    …………4分
        6ec8aac122bd4f6e
    18．（本題滿分14分）
        解：由行列式得：6ec8aac122bd4f6e  …………3分
        由正、余弦定理得：6ec8aac122bd4f6e  …………6分
        6ec8aac122bd4f6e    ………………9分
        又6ec8aac122bd4f6e   
………………12分
        6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分
    19．（本題滿分14分）
        解：設(shè)二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e，
        二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        又∵m、n為正整數(shù)，6ec8aac122bd4f6e  …………14分
    20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
        解：（1）6ec8aac122bd4f6e
        由定義得：當(dāng)m=2時，M的軌跡是一條射線，方程為：
        6ec8aac122bd4f6e    ………………2分
        當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，M的軌跡是一支雙曲線，方程為：
        6ec8aac122bd4f6e  ………………6分
       （2）∵直線l與M點軌跡交于B、C兩點，∴M的軌跡方程為：
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e  （*）
…………9分
        6ec8aac122bd4f6e
        將m=3代入（*）式，兩根異號，不符合兩根均大于2
        ∴不存在m滿足條件。  ………………16分
    21．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
        解：（1）由題知：6ec8aac122bd4f6e
        所以6ec8aac122bd4f6e  
………………4分
       （2）由題知：每個圖形的邊長都相等，且長度變?yōu)樵瓉淼?a >6ec8aac122bd4f6e的遞推公式為
        6ec8aac122bd4f6e
       （3）當(dāng)由6ec8aac122bd4f6e的小等邊三角形，
        共有6ec8aac122bd4f6e個。
        6ec8aac122bd4f6e …………12分
        6ec8aac122bd4f6e  …………16分
        6ec8aac122bd4f6e   ………………18分
     
     
     
     
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