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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    b g糖水中有a g糖（b＞a＞0），若再添m g糖（m＞0），則糖水變甜了．試根據(jù)這一事實，提煉出一個不等式 

     
    ．
    

			
    
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    B（不等式選講）關于x不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則a值=
     
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    1、B、C表示不同的點，a、l表示不同的直線，α、β表示不同的平面，下列推理不正確的是（　�。�
    

			
    
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    “b≥-1”是“函數(shù)y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））為增函數(shù)”的（　�。�
    
                
    A、充分但不必要條件B、必要但不充分條件C、充要條件D、既不是充分條件也不是必要條件
    

			
    
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    b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），則糖水更甜了，將這個事實用一個不等式表示為
     
    ．
    

			
    
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    一、選擇題：
    ADBAA    BCCDC
    二、填空題：
    11． ；        12． ；      13．
    14（i）  ③⑤     （ii）  ②⑤         15．（i）7;     （ii）.
    三、解答題： 
    16.解：（Ⅰ）
                                                                    …………5分
    由成等比數(shù)列，知不是最大邊
                                                        …………6分
    （Ⅱ）由余弦定理
    得ac=2                                                                                                        …………11分
    =                                                                          …………12分
    17．解：（Ⅰ）第一天通過檢查的概率為，      
………………………２分
    第二天通過檢查的概率為，                 
…………………………４分
    由相互獨立事件得兩天全部通過檢查的概率為．        ………………６分
    （Ⅱ）第一天通過而第二天不通過檢查的概率為，    …………８分
    第二天通過而第一天不通過檢查的概率為，     
………………10分
    由互斥事件得恰有一天通過檢查的概率為．     ……………………12分
     
    18．解：方法一
    （Ⅰ）取的中點，連結，由知，又，故，所以即為二面角的平面角.
    在△中，，，，
    由余弦定理有
    ，
    所以二面角的大小是.                             
（6分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知道平面，故平面平面，故在平面上的射影一定在直線上，所以點到平面的距離即為△的邊上的高.
    故.                           
  …（12分）
     
    19．解：（Ⅰ）設 
    則   ……①
         ……②
    ∴②－①得  2d2=0，∴d=p=0 
    ∴                                           
…………6分
    （Ⅱ）當an=n時，恒等式為[S（1，n）]2=S（3，n）
    證明：
    相減得： 
    ∴
    相減得：
    又
    又 
    ∴                                        
………………………………13分
    20．解：（Ⅰ）∵，∴，
    又∵，∴，
    ∴，
    ∴橢圓的標準方程為．                                     
………（3分）
    當的斜率為0時，顯然=0，滿足題意，
    當的斜率不為0時，設方程為，
    代入橢圓方程整理得：．
    ，，．
    則
             
，
    而
    ∴，從而． 
    綜合可知：對于任意的割線，恒有．               
………（8分）
    （Ⅱ），
    即：，
    當且僅當，即（此時適合于的條件）取到等號．
    ∴三角形△ABF面積的最大值是．                 ………………………………（13分）
     
    21．解：（Ⅰ）
             ……………………………………………4分
    （Ⅱ）或者……………………………………………8分
    （Ⅲ）略                   
                    ……………………………………13分
     
     
     
    雅禮中學08屆高三第八次質檢數(shù)學（文科）試題參考答案
     
    一、選擇題：
    ADBAA    BCCDC
     
    二、填空題：
    11． ；        12． ；      13．
    14（i）  ③⑤     （ii）  ②⑤         15．（i）7;     （ii）.
     
    三、解答題： 
     
    16.解：（Ⅰ）
                                                                    …………5分
    由成等比數(shù)列，知不是最大邊
                                                        …………6分
    （Ⅱ）由余弦定理
    得ac=2                                                                                                        …………11分
    =                                                                          …………12分
     
    17．解：（Ⅰ）第一天通過檢查的概率為，      
………………………２分
    第二天通過檢查的概率為，                 
…………………………４分
    由相互獨立事件得兩天全部通過檢查的概率為．        ………………６分
    （Ⅱ）第一天通過而第二天不通過檢查的概率為，    …………８分
    第二天通過而第一天不通過檢查的概率為，     
………………10分
    由互斥事件得恰有一天通過檢查的概率為．     ……………………12分
     
     
     
     
     
    18．解：方法一
    （Ⅰ）取的中點，連結，由知，又，故，所以即為二面角的平面角.
    在△中，，，，
    由余弦定理有
    ，
     
    所以二面角的大小是.                             
（6分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知道平面，故平面平面，故在平面上的射影一定在直線上，所以點到平面的距離即為△的邊上的高.
    故.                           
  …（12分）
     
    19．解：（Ⅰ）設 
    則   ……①
         ……②
    ∴②－①得  2d2=0，∴d=p=0 
    ∴                                           
…………6分
    （Ⅱ）當an=n時，恒等式為[S（1，n）]2=S（3，n）
    證明：
    相減得： 
    ∴
    相減得：
    又
    又 
    ∴        
                                ………………………………13分
     
    20．解：（Ⅰ）∵，∴，
    又∵，∴，
    ∴，
    ∴橢圓的標準方程為．            
                         ………（3分）
    當的斜率為0時，顯然=0，滿足題意，
    當的斜率不為0時，設方程為，
    代入橢圓方程整理得：．
    ，，．
    則
             
，
    而
    ∴，從而． 
    綜合可知：對于任意的割線，恒有．               
………（8分）
    （Ⅱ），
    即：，
    當且僅當，即（此時適合于的條件）取到等號．
    ∴三角形△ABF面積的最大值是．                 ………………………………（13分）
     
    21．解：（Ⅰ）
             ……………………………………………4分
    （Ⅱ）或者……………………………………………8分
    （Ⅲ）略                                       
……………………………………13分
    		
    
	
    
	
    
		
    


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