題目列表(包括答案和解析)
ΔABC面積為10，內角A,B,C所對的邊分別為
，cosA=
（1）求
(2).若
，求
的值
一面積為10
三角形，有一內角為
，夾這個角的兩邊比為5∶2，則三角形內切圓半徑為________．
扇形的面積為10
,半徑為4cm,則扇形的圓心角是
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 5
,半徑為4cm,則扇形的圓心角是 A． | B． | C． | D． 5 |
為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據的分組及頻率如下表：
|
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
累積頻率 |
|
[10.75，10.85) |
3 |
||
|
[10.85，10.95) |
9 |
||
|
[10.95，11.05) |
13 |
||
|
[11.05，11.15) |
16 |
||
|
[11.15，11.25) |
26 |
||
|
[11.25，11.35) |
20 |
||
|
[11.35，11.45) |
7 |
||
|
[11.45，11.55) |
4 |
||
|
[11.55，11.65) |
2 |
||
|
合計 |
100 |
（1）完成上面的頻率分布表；
（2）根據上表畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖；
（3）根據上表和圖，估計數(shù)據落在[10.95，11.35]范圍內的概率約是多少？
（4）數(shù)據小于11.20的概率約是多少？
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．B 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．D 8．C 9．D 10．A 11．C 12．A
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13．
14．18
15．
、
、
16．
三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
17．解：(Ⅰ)
=
函數(shù)
的周期
，
由題意可知
即
，
解得
，即
的取值范圍是
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
而
由余弦定理知
又
，
18．（I）證明：連結
交
于
，連結
底面
是正方形，
點
是
的中點，
在
中，是中位線，
，
而
平面
且
平面，所以，
平面
（Ⅱ）證明：
底面且
底面
，
，可知是等腰直角三角形，而
是斜邊
的中線。
①
同樣由
底面
得
底面是正方形，有
平面
。
而
平面
②
由①和②推得
平面
而平面
又
且
，所以
平面
（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知，
，故
是二面角
的平面角
由（2）知，
設正方形的邊長為
，則
在
中，
在
中，
所以，二面角的大小為
方法二；如圖所示建立空間直角坐標系，D為坐標原點，設
（I）證明：連結AC，AC交BD于G，連結EG。
依題意得A（,0,0）,P(0,0, ),
底面是正方形，
是此正方形的中心，故點
的坐標為
）
且
，這表明
而
平面且平面
平面
（Ⅱ）證明：依題意得
，
又
，故
由已知，且
，所以平面
（Ⅲ）解：設點
的坐標為
，則
則
從而
所以
由條件知，
，即
，解得
點的坐標為
，且
即
，故二面角的平面角。
，且
所以，二面角的大小為（或用法向量求）
19．解：（I）設“從第一小組選出的2人均考《極坐標系與參數(shù)方程》”為事件A，“從第二小組選出的2人均考《極坐標系與參數(shù)方程》”為事件B，由于事件A、B相互獨立，
且
所以選出的4人均考《極坐標系與參數(shù)方程》的概率為
（Ⅱ）設
可能的取值為0，1，2，3，得
的分布列為
0
1
2
3
的數(shù)學期望
20．解：由題意
（I）當
時。
由
得
，解得
，函數(shù)的單調增區(qū)間是
；
由
得
，解得
，函數(shù)的單調減區(qū)間是
當
時，函數(shù)有極小值為
（2） 當時，由于
，均有
，
即
恒成立，
，
由（I）知函數(shù)極小值即為最小值，
，解得
21．解（I）方程
有且只有一個根，
或
又由題意知
舍去
當
時，
當
時，
也適合此等式
（Ⅱ）
①
②
由①-②得
（Ⅲ）法一：當
2時，
時，數(shù)列
單調遞增，
又由（II）知
法二：當
時，
22．（I）⊙M過點
三點，圓心
既在
的垂直平分線上，也在
的垂直平分線上，的垂直平分線方程為
的中點為
的垂直平分線方程為
由④⑤得
即
在直線
上。
由
得
橢圓的方程為
（Ⅱ）設
則
是定值；
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com