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    依題意得解得 ----------------------------答:(略)----------------------------------------------------------------------- (2)設(shè)B型服裝購進m件.則A型服裝購進(2m+4)件.----------- 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    先列方程,再估算出方程的解.
    HB型鉛筆每支0.3元,2B型鉛筆每支0.5元,用4 元錢買了兩種鉛筆共10支,還多0.2元,問兩種鉛筆各買了多少支?
    解:設(shè)買了HB型鉛筆x支,則買2B型鉛筆
    (10-x)
    (10-x)
    支,HB型鉛筆用去了0.3x元,2B型鉛筆用去了0.5(10-x)元,依題意得方程:0.3x+0.5(10-x)=
    4-0.2
    4-0.2

    這里x>0,列表如下:
    x(支) 1 2 3 4 5 6 7 8
    0.3x+0.5(10-x)(元) 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4
    從表中看出x=
    6
    6
    是原方程的解.

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    9、在日歷上,三個相鄰數(shù)(列)的和為54,求這三天分別是幾號?
    解:設(shè)中間一個數(shù)為x,則其余兩個分別為
    x-7
    x+7

    依題意得:
    (x-7)+x+(x+7)=54

    解方程得:x=
    18

    ∴x-7=
    11
    x+7=
    25

    答:這三天分別是
    11,18,25

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    閱讀下列解題過程,借鑒其中一種方法解答后面給出的試題:
    問題:某人買13個雞蛋,5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元;買2個雞蛋,4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元.試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元.
    分析:設(shè)買雞蛋,鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元,則需要求x+y+z的值.由題意,知
    13x+5y+9z=9.25---(1)
    2x+4y+3z=3.20----(2)
    ;
    視x為常數(shù),將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組,化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解.
    解法1:視x為常數(shù),依題意得
    5y+9z=9.25-13x---(3)
    4y+3z=3.20-2x----(4)

    解這個關(guān)于y、z的二元一次方程組得
    y=0.05+x
    z=1-2x

    于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
    評注:也可以視z為常數(shù),將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組,解答方法同上,你不妨試試.
    分析:視x+y+z為整體,由(1)、(2)恒等變形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
    解法2:設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方
    程組
    5a+4b=9.25---(5)
    4a-b=3.20----(6)

    由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
    評注:運用整體的思想方法指導(dǎo)解題.視x+y+z,2x+z為整體,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組從而獲解.
    請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競賽試題:
    購買五種教學(xué)用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表:
    精英家教網(wǎng)
    那么,購買每種教學(xué)用具各一件共需多少元?

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    10、用一個正方形框架在日歷上套出2×2個數(shù),
    若這4個數(shù)的和為76,
    ①這四個數(shù)分別是多少?
    解:設(shè)最小的數(shù)為x,則其余三個分別為
    x+1
    x+7
    x+8

    依題意得:
    x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76

    解方程得:x=
    15

    ∴其余3個數(shù)為
    16
    ,
    22
    23
    ,
    答:這四個數(shù)分別是
    15,16,22,23

    ②4個數(shù)的和能否是66?請說明理由.

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    5、陽光中學(xué)七(2)班籃球隊參加比賽,勝一場得2分,負一場得1分,該隊共賽了12場,共得20分,該隊勝了多少場解設(shè)該隊勝了x場,依題意得,下列方程正確的是( 。

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    同步練習(xí)冊答案