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    ※86.答案:(a1+a2+-+an) 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (2007•揭陽二模)對于n個向量,
    a1
    ,
    a2
    ,…,
    an
    ,若存在n個不全為零的實數(shù)k1,k2,…kn,使得k1
    a
    1+k2
    a
    2+…+kn
    a
    n=0成立,則稱向量
    a1
    ,
    a2
    ,…,
    an
    ,是線性相關的.按此規(guī)定,能使向量
    a1
    =(1,0),
    a2
    =(1,-1),
    a3
    =(2,2)是線性相關的實數(shù)k1,k2,k3的值依次為
    -4,2,1(答案不唯一)
    -4,2,1(答案不唯一)
    .(只需寫出一組值即可)

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    有下列四個命題:
    ①函數(shù)y=10-x和函數(shù)y=10x的圖象關于x軸對稱;
    ②所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,1);
    ③曲線y=x2與y2=x所圍成的圖形的面積是
    1
    3
    ;
    ④若{an}是首項大于零的等比數(shù)列,則“a1<a2”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的充要條件.
    其中真命題的個數(shù)有( 。

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    17、設a1,a2,…,an 是1,2,…,n 的一個排列,把排在ai 的左邊且比ai 小的數(shù)的個數(shù)稱為ai 的順序數(shù)(i=1,2,…,n).如在排列6,4,5,3,2,1中,5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0.則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字構成的全排列中,同時滿足8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為
    144
    .(結果用數(shù)字表示)

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    (2013•豐臺區(qū)一模)設滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列a1,a2,…,an為n(n=2,3,4,…,)階“期待數(shù)列”:
    ①a1+a2+a3+…+an=0;
    ②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1.
    (Ⅰ)分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”;
    (Ⅱ)若某2k+1(k∈N*)階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
    (Ⅲ)記n階“期待數(shù)列”的前k項和為Sk(k=1,2,3,…,n),試證:
    (1)|Sk|≤
    1
    2
    ;     
    (2)|
    n
    i=1
    ai
    i
    |≤
    1
    2
    -
    1
    2n

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    請閱讀下列材料:
    若兩個實數(shù)a1,a2滿足a1+a2=1,則
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    1.
    2
    證明:構造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2x+a12+a22,因為對一切實數(shù)x,f(x)≥O恒成立,所以△=4-4×2(a12+a22)≤0,即
    a
    2
    1
    +
    a
    •2
    2
    1
    2
    根據(jù)上述證明方法,若n個實數(shù)a1,a2,…,an滿足a1+a2+…+an=1時,你能得到的不等式為:
     

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