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				解析:由已知得 解之得x=4.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，我們稱(chēng)△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似三角形，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比．已知橢圓C1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    以拋物線y2=4
    		3
    x    的焦點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4．（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且相似比為2，求橢圓C2的方程．
    （2）已知點(diǎn)P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任一點(diǎn)，若點(diǎn)Q是直線y=nx與拋物線x2=
    1
    mn
    y    異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，證明點(diǎn)Q一定落在雙曲線4x2-4y2=1上．
    （3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓為Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直線l上，B，D在曲線Cb上，若存在求出函數(shù)f（b）=SABCD的解析式及定義域，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
    (k∈R)
    ，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an）．
    （1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
    （2）證明：當(dāng)an∈(0，
    1
    2
    )    時(shí)，數(shù)列{an}在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
    （3）已知a1=
    1
    3
    ，是否存在非零整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N*，都有log3(
    1
    1
    2
    -a1
    )+log3(
    1
    1
    2
    -a2
    )+…+log3(
    1
    1
    2
    -an
    )＞-    1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    
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    （2014•長(zhǎng)寧區(qū)一模）設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
     (k∈R)
    ，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an）．
    （1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
    （2）證明：當(dāng)an∈(0，
    1
    2
    )    時(shí)，數(shù)列{an}在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
    （3）已知a1=
    1
    3
    ，是否存在非零整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N*，都有log3(
    1
    1
    2
    -a1
    )+log3(
    1
    1
    2
    -a2
    )+…+log3(
    1
    1
    2
    -an
    )＞-    1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知橢圓C：的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，我們稱(chēng)△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似三角形，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比．已知橢圓C1以拋物線的焦點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4．（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且相似比為2，求橢圓C2的方程．
    （2）已知點(diǎn)P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任一點(diǎn)，若點(diǎn)Q是直線y=nx與拋物線異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，證明點(diǎn)Q一定落在雙曲線4x2-4y2=1上．
    （3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓為Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直線l上，B，D在曲線Cb上，若存在求出函數(shù)f（b）=SABCD的解析式及定義域，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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