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（滿分12分）某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f (n) 與時間n（1≤n≤30、nÎ N*）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中函數(shù)f (n) 圖象中的點位于斜率為 5 和－3 的兩條直線上，兩直線交點的橫坐標(biāo)為m，且第m天日銷售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表達(dá)式，及前m天的銷售總數(shù)；
(Ⅱ)按以往經(jīng)驗，當(dāng)該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過 400 件時，市面上會流行該款服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于 30 件時，該款服裝將不再流行.試預(yù)測本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會超過 10 天？請說明理由.
 

（08年北師大附中月考文）函數(shù)f (x ) = 3sin (2x－)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是            （寫出所有正確結(jié)論的編號）

① 圖象C關(guān)于直線x =對稱；

② 圖象C關(guān)于點(，0)對稱；

③ 函數(shù)f (x )在區(qū)間(，)內(nèi)是增函數(shù)；

④ 由y = 3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給以證明；

（Ⅱ）若f（1）＝1且f（x）≤－2bm＋1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知f（x）是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)．當(dāng)a、b∈[－1，1]，且a＋b≠0時，有．

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給以證明；

（Ⅱ）若f（1）＝1且f（x）≤－2bm＋1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．