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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在計(jì)算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時(shí)，有如下方法：
    先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=
    1
    3
    [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
    由此得：1×2=
    1
    3
    （1×2×3-0×1×2），
    2×3=
    1
    3
    （2×3×4-1×2×3），…，
    n（n+1）=
    1
    3
    [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
    相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=
    1
    3
    n    （n+1）（n+2）．
    類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結(jié)果寫成關(guān)于n的一次因式的積的形式為：
    1
    6
    n（n+1）（2n+7）
    1
    6
    n（n+1）（2n+7）
    ．
    

			
    
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    在計(jì)算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
    先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=
    由此得1×2=.
    .
    .............
    .
    相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
    類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其結(jié)果是_________________.（結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式）
    

			
    
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    在計(jì)算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
    先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=
    由此得1×2-.
    .
    .............
    .
    相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
    類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，
    其結(jié)果是_________________.（結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式）
    

			
    
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    在計(jì)算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
    先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=
    由此得1×2-.
    .
    .............
    .
    相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
    類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，
    其結(jié)果是_________________.（結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式）
    

			
    
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    在計(jì)算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
    先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=
    由此得1×2=.
    .
    .............
    .
    相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
    類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其結(jié)果是_________________.（結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式）
    

			
    
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