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				因?yàn)楫?dāng)-1≤x≤1時(shí).f(x)≥-1.即f(x)≥f(0).據(jù)二次函數(shù)性質(zhì).直線x=0為二次函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱軸.故有＝0.即b=0.a=2.所以f(x)=2x2-1．評(píng)述:本題考查函數(shù)的性質(zhì).含有絕對(duì)值的不等式的性質(zhì)及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.考查特殊化思想.數(shù)形結(jié)合思想.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)
    


    （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    


    （Ⅱ）令g（x）= f（x）－x2，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e](e是自然常數(shù))時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由；
    


    （Ⅲ）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，證明：
    


    【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問(wèn)中利用函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)恒小于等于零，然后分離參數(shù)求解得到a的取值范圍。第二問(wèn)中，
    


    假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使有最小值3，利用，對(duì)a分類討論，進(jìn)行求解得到a的值。
    


    第三問(wèn)中，
    


    因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120293445381201_ST.files/image006.png">，這樣利用單調(diào)性證明得到不等式成立。
    


    解：(Ⅰ) 
    


    (Ⅱ)  
    


    （Ⅲ）見(jiàn)解析
    


     
    

			
    
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