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（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)M（x，y，z）為空間直角坐標系內(nèi)一點，點M在xOy平面上的射影P的極坐標為（ρ，θ）（極坐標系以O(shè)為極點，以x軸為極軸），則我們稱三元數(shù)組（ρ，θ，z）為點M的柱面坐標．已知M點的柱面坐標為(6，

π

3

，-1)，則直線OM與xOz平面所成的角為．

設(shè)M={（x，y）|x²+y²≤25}，N={（x，y）|（x-a）²+y²≤9}，若M∩N=N，則實數(shù)a的取值范圍是．

（2012•三明模擬）已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)是f′（x）=3x²+2mx+9，f（x）在x=3處取得極值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）記f（x）在閉區(qū)間[0，t]上的最大值為F（t），若對任意的t（0＜t≤4）總有F（t）≥λt成立，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)M（x，y）是曲線y=f（x）上的任意一點．當x∈（0，1]時，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷f（x）與4sinx的大小關(guān)系，并說明理由．

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為

x=1+t y=2+ 3 t

（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換

x′=x y′= 1 2 y

得到曲線C'，設(shè)M（x，y）為曲線C′上任一點，求x2-

3

xy+2y2的最小值，并求相應點M的坐標．

設(shè)M={（x，y）|y=x²+2bx+1}，P={（x，y）|y=2a（x+b）}，S={（a，b）|M∩P=∅}，則S的面積是（　　）