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當(dāng)n≥2(n∈N*)時(shí)，Sn=(1-

1

4

)(1-

1

9

)(1-

1

16

)…(1-

1

n2

)，  Tn=

n+1

2n

（1）求S₂，S₃，T₂，T₃；（2）猜測(cè)S_n與T_n的關(guān)系且證明．

有n(≥2)名選手參加一項(xiàng)為期k天的比賽，每天比賽中，選手的可能得分?jǐn)?shù)為1，2，3，…，n，且沒有兩人的得分?jǐn)?shù)相同，當(dāng)k天比賽結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)每名選手的總分都是26分．試確定數(shù)對(duì)(n，k)的所有可能情況．