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				高考對(duì)二項(xiàng)式定理的考查.以二項(xiàng)式展開式及其通項(xiàng)公式內(nèi)容為主.要有目標(biāo)意識(shí)和構(gòu)造意識(shí).要注意展開式的通項(xiàng)公式正.反兩方面的應(yīng)用.此類題也可分兩類.(1)直接運(yùn)用通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)的系數(shù)或與系數(shù)有關(guān)的問題.(2)需用轉(zhuǎn)化思想化歸為二項(xiàng)問題來處理的問題.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    學(xué)校為測評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計(jì)分．現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉)：
    （1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
    （2）若滿意度不低于98分，則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”．求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評(píng)價(jià)
    該教師是“優(yōu)秀”的概率；
    （3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為
    “優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
     
    

			
    
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    已知f（x）=a2x-
    1
    2
    x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
    （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）”推廣到三個(gè)正數(shù)時(shí)結(jié)論是正確的，試寫出推廣后的結(jié)論（無需證明）；
    （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調(diào)性（無需證明）；
    （3）對(duì)滿足（2）的條件的一個(gè)常數(shù)a，設(shè)x=x1時(shí)，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，g（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項(xiàng)的等差數(shù)列．
    

			
    
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    已知f（x）=a2x-x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
    （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）”推廣到三個(gè)正數(shù)時(shí)結(jié)論是正確的，試寫出推廣后的結(jié)論（無需證明）；
    （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調(diào)性（無需證明）；
    （3）對(duì)滿足（2）的條件的一個(gè)常數(shù)a，設(shè)x=x1時(shí)，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，g（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項(xiàng)的等差數(shù)列．
    

			
    
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    已知二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8:3.（I）求n的值；（II）求展開式中項(xiàng)的系數(shù).
    


    【解析】本試題主要是考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，求解通項(xiàng)公式的項(xiàng)的運(yùn)用。
    


     
    

			
    
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    已知f（x）=a2x-
    1
    2
    x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
    （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）”推廣到三個(gè)正數(shù)時(shí)結(jié)論是正確的，試寫出推廣后的結(jié)論（無需證明）；
    （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調(diào)性（無需證明）；
    （3）對(duì)滿足（2）的條件的一個(gè)常數(shù)a，設(shè)x=x1時(shí)，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，g（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項(xiàng)的等差數(shù)列．
    

			
    
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