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				(ii)若x1＜.則x1＜x2＜.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數f（x）定義域為[O，1]，且同時滿足：
    ①對于任意x∈[0，1]，總有f（x）≥3；
    ②f（1）=4；
    ③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
    （I）求f（0）的值；
    （II）求函數f（x）的最大值；
    （III）設數列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，Sn=-（an-3），n∈N+．求證：f（a1）+f（a2）+…+f（an）＜3n+．
    

			
    
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    定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：①當x∈[1，3）時，f(x)=
    x-1，1≤x≤2
    3-x，2＜x＜3
    ；②f（3x）=3f（x）．
    （i）f（6）=
    3
    3
    ；
    （ii）若函數F（x）=f（x）-a的零點從小到大依次記為x1，x2，…，xn，…，則當a∈（1，3）時，x1+x2+…+x2n-1+x2n=
    6（3n-1）
    6（3n-1）
    ．
    

			
    
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    設f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）•f（1）＞0，求證：
    （I） -2＜
    b
    a
    ＜-1
    （II） 設x1，x2是方程f（x）=0的兩個實根，則
    		3
    3
    ≤|x1-x2|＜
    2
    3
    ．
    

			
    
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    （20）已知a＞0，函數f（x）＝，x∈（0，＋∞）.設0＜x1＜，設曲線y＝f（x）在
    點M（x1，f（x1））處的切線為l.
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）設l與x軸交點為（x2，0）.證明：
     
    （i）0＜x2≤;
     
    （ii）若x1＜，則x1＜x2＜.
    

			
    
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    （2012•自貢一模）已知函數f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①對于任意x∈[0，1]，總有f（x）≥3；②f（1）=4；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
    （I）求f（0）的值；
    （II）求函數f（x）的最大值；
    （III）設數列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，Sn=-
    1
    2
    (an-3)，n∈N*    ，求證：f(a1)+f(a2)+…+f(an)＜
    3
    2
    log3
    27
    a
    2
    n
    ．
    

			
    
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    同步練習冊答案