題目列表(包括答案和解析)
(21)已知a>0,函數(shù)f(x)=x3-a,x∈[0,+∞).設x1>0,記曲線y=f(x)在
點M(x1,f(x1))處的切線為l.
(Ⅰ)求l 的方程;
(Ⅱ)設l與x軸交點為(x2,0).證明:
(05年浙江卷理)(14分)
設點(
,0),
和拋物線
:y=x2+an x+bn(n∈N*),其中an=-2-4n-
,
由以下方法得到: x1=1,點P2(x2,2)在拋物線C1:y=x2+a1x+b1上,點A1(x1,0)到P2的距離是A1到C1上點的最短距離,…,點
在拋物線
:y=x2+an x+bn上,點
(
,0)到
的距離是
到
上點的最短距離.
(Ⅰ)求x2及C1的方程.
(Ⅱ)證明{}是等差數(shù)列.
二次函數(shù)f(x)=ax2+x+1(a>0)的圖象與x軸的兩個不同的交點的橫坐標分別為x1、x2。
(1)證明:(1+x1)(1+x2)=1;www.zxxk.com
(2)證明:x1<-1,x2<-1;
(3)若函數(shù)y=xf(x)在區(qū)間(-,-4)
上單調(diào)遞增,試求a的取值范圍。
二次函數(shù)f(x)=ax2+x+1(a>0)的圖象與x軸的兩個不同的交點的橫坐標分別為x1、x2。
(1)證明:(1+x1)(1+x2)=1;
(2)證明:x1<-1,x2<-1;
(3)若函數(shù)y=xf(x)在區(qū)間(-,-4)
上單調(diào)遞增,試求a的取值范圍。
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