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				推論二:長方體一條對角線與同一個頂點(diǎn)的三各側(cè)面所成的角為.則.[注]:①有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱.(×)(斜四面體的兩個平行的平面可以為矩形)②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.(×)(應(yīng)是各側(cè)面都是正方形的直棱柱才行)③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體.(×)(只能推出對角線相等.推不出底面為矩形)④棱柱成為直棱柱的一個必要不充分條件是棱柱有一條側(cè)棱與底面的兩條邊垂直. (兩條邊可能相交.可能不相交.若兩條邊相交.則應(yīng)是充要條件)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在學(xué)習(xí)空間幾何的過程中，有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形，比如長方形的性質(zhì)：長方形的一條對角線與其共頂點(diǎn)的兩條邊所成的角分別為和，則有，可以推廣到長方體的性質(zhì)：長方體的一條對角線與其共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為、和，則有；請你根據(jù)三角形的性質(zhì)：已知△ABC及其內(nèi)部的一點(diǎn)P，、、都是大于零的實(shí)數(shù)，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=，則有．猜測出四面體類似的性質(zhì)：          ．
    

			
    
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    長方體的一條對角線與長方體的棱所組成的異面直線有（　�。�
    

			
    
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    12、在長方形中，設(shè)一條對角線與其一頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有cos2α+cos2β=
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    ．類比到空間，在長方體中，一條對角線與從某一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的角分別是α，β，γ則有正確的式子是
    cos2α+cos2β+cos2γ=1
    ．
    

			
    
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    長方體的一條對角線與兩組平行的面所成的角都是30°,則長方體的這條對角線與另一組平行的面所成的角是（　�。�
    A.45°　　　　
    B.60°　　　　
    C.30°　　　　
    D.45°或135°
    

			
    
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    如圖，矩形的一條對角線與兩鄰邊所成的角分別為、，則.長方體的一條對角線與三條共頂點(diǎn)的棱所成的角分別為，與三個共頂點(diǎn)的面所成的角分別為、、，用類比推理的方法可知成立的關(guān)系式是
    


     
    


     
    


     
    


     
    


    A.    
B.[來源:Zxxk.Com]
    


    C.    
D.
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案