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				②球的體積公式:.⑵緯度.經度:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數(shù)學家、祖沖之的兒子祖暅首先提出來的．祖暅原理的內容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．可以用詩句“兩個胖子一般高，平行地面刀刀切，刀刀切出等面積，兩人必然同樣胖”形象表示其內涵．利用祖暅原理可以推導幾何體的體積公式，關鍵是要構造一個參照體．試用祖暅原理推導球的體積公式．
    

			
    
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    已知半徑為R的球的體積公式為V球=
    4
    3
    πR3    ，若在半徑為R的球O內任取一點P，則點P到球心O的距離不大于
    R
    2
    的概率為
    1
    8
    1
    8
    ．
    

			
    
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    對于半徑為r的圓，由（πr2）'=2πr可以得到結論：圓的面積關于半徑的函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長關于半徑的函數(shù)，通過類比可以得到：對于半徑為r 的球，由
    類比推理
    類比推理
    ，可以得到結論
    球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)
    球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)
    （參考公式：球的體積公式V=
    43
    πr2    ）
    

			
    
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    半徑為r的圓的面積, 周長，若將r看作 (0,＋∞)上的變量，則有①: ，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球，若將看作(0，＋∞)上的變量，請你寫出類似于①的式子：         （已知球的體積公式為： ）
    


     
    

			
    
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    在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD－A1B1C1D1內隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為（注：球的體積公式）
    


    A.    B．1－     C.   
D．1－
    


     
    

			
    
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