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				 (1)空間向量的坐標(biāo):空間直角坐標(biāo)系的x軸是橫軸.y軸是縱軸.z軸是豎軸.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
    ①若
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x＞0，y＞0)    且|
    OP
    -4
    j
    |=|
    OP
    +2
    i
    |    ，則
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值為2
    		2

    ②若
    OP
    =0
    i
    +y
    j
    +z
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    ，若向量
    PQ
    與
    k
    共線且|
    PQ
    |=|
    OP
    |，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是拋物線；
    ③若
    OM
    =a
    i
    +0
    j
    +0
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +b
    j
    +0
    k
    ，
    OR
    =0
    i
    +0
    j
    +c
    k
    (abc≠0)    ，則平面MQR內(nèi)的任意一點(diǎn)A（x，y，z）的坐標(biāo)必須滿足關(guān)系式
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1；
    ④設(shè)
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x∈[0，4]，y∈[-4，4])    ，
    OM
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    (y1∈[-4，4])    ，
    ON
    =x2
    i
    +0
    j
    +0
    k
    (x2∈[0，4])    ，若向量
    PM
    ⊥
    j
    ，
    PN
    與
    j
    共線且|
    PM
    |=|
    PN
    |，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一部分．
    其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為
    ②③④
    ②③④
    ．
    

			
    
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    在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，（其中i、j、k分別為X軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題：
    


    ①若且，則的最小值為；
    


    ②設(shè)，若向量與k共線且，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是拋物線；
    


    ③若，則平面MQR內(nèi)的任意一點(diǎn)A (x,y，z)的坐標(biāo)必然滿足關(guān)系式；
    


    ④設(shè)，，若向量與j共線且，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一部分.   
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為. _______
    


     
    

			
    
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     在空間直角坐標(biāo)系中，對其中任何一向量，定義范數(shù)，它滿足以下性質(zhì)：
    


    ，當(dāng)且僅當(dāng)為零向量時(shí)，不等式取等號；       
    


    （2）對任意的實(shí)數(shù)，
    


    （注：此處點(diǎn)乘號為普通的乘號）；
    


    （3）；   
    


    試求解以下問題：在平面直角坐標(biāo)系中，有向量，下面給出的幾個(gè)表達(dá)式中，可能表示向量的范數(shù)的是____（把所有正確答案的序號都填上）.
    


      
（1）  
（2） （3）（4）
    


     
    

			
    
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    在空間直角坐標(biāo)系中，對其中任何一向量，定義范數(shù)，它滿足以下性質(zhì)：，當(dāng)且僅當(dāng)為零向量時(shí)，不等式取等號；（2）對任意的實(shí)數(shù)，（注：此處點(diǎn)乘號為普通的乘號）。（3）。試求解以下問題：在平面直角坐標(biāo)系中，有向量，下面給出的幾個(gè)表達(dá)式中，可能表示向量的范數(shù)的是_____     _______.（把所有正確答案的序號都填上）
      
       （1）   （2）   （3）   （4）
    

			
    
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    如圖，空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知A（1，0，0），B（0，2，0），現(xiàn)將△AOB按向量
    p
    =(0， -1， 
    		3
    )    平移到△A'O'B'．
    （Ⅰ）寫出三點(diǎn)A'、O'、B'的坐標(biāo)；
    （Ⅱ）求證：AB'⊥BO'；
    （Ⅲ）求二面角A-BB'-O的大�。�
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案