已知：函數(shù)f(x)=2

3

sin2x+

cos3x

cosx

．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．現(xiàn)在給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=

3

b，試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案即可）

已知問題“設(shè)正數(shù)x，y滿足

1

x

+

2

y

=1，求x+y的最值”有如下解法；
設(shè)

1

x

=cos2α，

2

y

=sin2α，α∈(0，

π

2

)，
則x=sec²α=1+tan²α，y=2csc²α=2（1+cot²α），
所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+

2

tan2α

≥3+2

2

，等號成立當(dāng)且僅當(dāng)tan2α=

2

tan2α

，即tan2α=

2

，此時x=1+

2

，y=2+

2

．
（1）參考上述解法，求函數(shù)y=

1-x

+2

x

的最大值．
（2）求函數(shù)y=2

x+1

-

x

(x≥0)的最小值．