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    題目列表(包括答案和解析)

    ①.已知函數(shù)f(t)=|t+1|-|t-3|.則f(t)>2的解為
    t>2
    t>2

    ②.在直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    (t為參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
    2
    cos(θ+
    π
    4
    )
    ,則直線l被曲線C所截得的弦長為
    7
    5
    7
    5

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    解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此

    解:因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn),所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn),由圖可知c>2


     13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

    若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

    (2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

    數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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    ①.已知函數(shù)的解為            

    ②. 在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),若以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線的極坐標(biāo)方程為,則直線被曲線所截得的弦長為         

     

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    .已知函數(shù)(R,)的圖象如圖,P是圖象的最高點(diǎn),Q是圖象的最低點(diǎn).且

    (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

    (Ⅱ)將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值.

     

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    .在求某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí),可以先在解析式兩邊取對(duì)數(shù),再求導(dǎo)數(shù),這比用一般方法求導(dǎo)數(shù)更為簡單,如求的導(dǎo)數(shù),可先在兩邊取對(duì)數(shù),得,再在兩邊分別對(duì)x求導(dǎo)數(shù),得即為,即導(dǎo)數(shù)為。若根據(jù)上面提供的方法計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),則 _        

     

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