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    題目列表(包括答案和解析)

    在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次;在A處每投進(jìn)一球得3分,在B處每投進(jìn)一球得2分;如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃,否則投第三次,某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25,在B處的命中率為q2,該同學(xué)選擇先在A處投一球,以后都在B處投,用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為:
    ξ 0 2   3 4 5
     p 0.03   0.24 0.01 0.48 0.24
    (1)求q2的值;
    (2)求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
    (3)試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大。

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    在m(m≥2)個不同數(shù)的排列P1P2…Pn中,若1≤i<j≤m時Pi>Pj(即前面某數(shù)大于后面某數(shù)),則稱Pi與Pj構(gòu)成一個逆序.一個排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù).記排列(n+1)n(n-1)…321的逆序數(shù)為an,如排列21的逆序數(shù)a1=1,排列321的逆序數(shù)a3=6.
    (Ⅰ)求a4、a5,并寫出an的表達(dá)式;
    (Ⅱ)令bn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ,證明2n<b1+b2+…+bn<2n+3,n=1,2,….

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    在三人兵乓球?qū)官愔,甲、乙、丙三名選手進(jìn)行單循環(huán)賽(即每兩人比賽一場),共賽三場,每場比賽勝者得1分,輸者得0分,沒有平局;在每一場比賽中,甲勝乙的概率為
    1
    3
    ,甲勝丙的概率為
    1
    4
    ,乙勝丙的概率為
    1
    3

    (1)求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率;
    (2)求三人得分相同的概率;
    (3)求甲不是小組第一的概率.

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    在△ABC中,a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊,且A=30°.現(xiàn)給出三個條件:①a=2;②B=45°;③c=
    3
    b.試從中選出兩個可以確定△ABC的條件,并以此為依據(jù)求△ABC的面積.(只需寫出一個選定方案即可)你選擇的條件是
     
    (用序號填寫);由此得到的△ABC的面積為
     

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    在區(qū)間[-1,2]上隨即取一個數(shù)x,則x∈[0,1]的概率為
     

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    同步練習(xí)冊答案