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				(4)直接寫出△APQ是直角三角形時的值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”

    （1）請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
    （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”；
    （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點C運動，記點P所經(jīng)過的路程為s
    ①當(dāng)β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
    ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”？請直接寫出tanβ的取值范圍。
    （4）本小題為選做題
    依據(jù)（3）中的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）。
    

			
    
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    如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”
    


    


    （1）請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
    


    （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”；
    


    （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點C運動，記點P所經(jīng)過的路程為s
    


    ①當(dāng)β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
    


    ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”？請直接寫出tanβ的取值范圍。
    


    （4）本小題為選做題
    


    依據(jù)（3）中的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）。
    


     
    

			
    
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    如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
    （1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
    （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求證：△ABC是“好玩三角形”；
    （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s．
    ①當(dāng)β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
    ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
    （4）依據(jù)（3）的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）
    

			
    
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    如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
    （1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
    （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求證：△ABC是“好玩三角形”；
    （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s．
    ①當(dāng)β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
    ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
    （4）依據(jù)（3）的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）
    

			
    
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    如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”
        
    （1）請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
        
    （2）如圖1，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，，求證：⊿ABC是“好玩三角形”；
        
    （3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動，記點P所經(jīng)過的路程為S
        
    ①當(dāng)β=45°時，若⊿APQ是“好玩三角形”，試求的值
        
    ②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個⊿APQ能成為“好玩三角形”請直接寫出tanβ的取值范圍。
        
    （4）本小題為選做題
        
    依據(jù)（3）中的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與⊿APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關(guān)系的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）。
        
                                            
    

			
    
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    一　選擇題(共20分，每小題2分)
    1. B 
2 . B  3. C　4 .Ａ  5 Ｃ  6 . C   7. Ｃ   8. Ａ   9 . B   10.  D
    .
    二，填空題。（共24分，每小題3分）
    11 .  12 .    13 .     14 .   15.    16 .  17 .  18 ..
    三、
    19解：
     
     
     
     
    當(dāng)時，原式=（）
    20（1）如圖
     
     
     
     
     
     
     
     
    （2）優(yōu)等人數(shù)為  
        
良等人數(shù)為 

    （3）優(yōu)、良等級的概率分別是   
    （4）該校數(shù)學(xué)成績優(yōu)等、良等人數(shù)共占40%、等人數(shù)僅占10%，說明該校期末考試成績比較好．（只要合理，均給分） 
    21.解: （1）∵在Rt△AOB中，∠AOB＝900，∠ABO＝600，OB＝1
            ∴AB＝2，OA＝
                 
∴點A坐標(biāo)
     
    ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A、點B和點C
    ∴
      解得
    ∴該二次函數(shù)的表達式
    （2）對稱軸為；頂點坐標(biāo)為．
    （3）∵對稱軸為，A
    ∴點D坐標(biāo)
    ∴四邊形ABCD為等腰梯形
    22.解：過點D作DE⊥BC交BC延長線于點E，過點E作EF∥AD交AB于點F
    在Rt△CDE中，∠CED=90°,∠DCE=30°,CD=10
    ∴DE=5,  CE=
    ∴BE=
    ∵太陽光線AD與水平地面成30°角
    ∴∠FEB=30°
    在Rt△BFE中，∠B=90°,∠FEB=30°,BE=
    ∴BF=BE?tan∠FEB==
    ∵AF=DE=5
    ∴AB=AF+BF===19.1≈19
    答旗桿AB的高度為19米.
     
    23解：⑴
    ⑵如圖所示
     
     
     
    ⑶如圖所示
     
     
     
     
    24.解：(1)如圖1，AE=AF. 理由：證明△ABE≌△ADF(ASA)
    (2)如圖2, PE=PF.
    理由：過點P作PM⊥BC于M，PN⊥DC于N，則PM=PN.由此可證得△PME≌△PNF(ASA)，從而證得PE=PF.
          (3) PE、PF不具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.
    當(dāng)點P在AC的中點時，PE、PF才具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.
    25.解：（1）由已知條件，得
      （2）由已知條件，得
           
          解得    
         
      
    ∴應(yīng)從A村運到甲庫50噸，運到乙?guī)?50噸；從B村運到甲庫190噸，運到乙?guī)?10噸，這樣調(diào)運就能使總運費最少.
    （3）這個同學(xué)說的對.
    理由：設(shè)A村的運費為元，則，
    ∴當(dāng)x=200時，A村的運費最少，
    而y=-2x+9680(0≤x≤200)
    ∵K=-2＜0
    ∴X=200時，y有最小值，兩村的總運費也是最少。
    即當(dāng)x=200時，A村和兩村的總運費都最少。
    26.解：（1）如圖，作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F,
    依題意可知，四邊形CDEF是矩形，AE=BF,
    在Rt△ADE中，
    ∴梯形ABCD的周長為, 面積為.
    （2）∵PQ平分梯形ABCD的周長，
    ∴
    解得
    ∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的周長時，
    （3）∵PQ平分梯形ABCD的面積
    ∴①當(dāng)點P在AD邊上時，
    解得
    ②當(dāng)點P在DC邊上時，
    即
    解得
    ③當(dāng)點P在CB邊上時，
    ∵△<0,∴此方程無解.
    ∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的面積時，
    （4）.
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案