設(shè)邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、O間距離為d．
（1）如圖①，當(dāng)r＜a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表：
| d、a、r之間的關(guān)系 |
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) |
| d＞a+r |
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| d=a+r |
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| a-r＜d＜a+r |
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| d=a-r |
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| d＜a-r |
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所以，當(dāng)r＜a時(shí)，⊙O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有
個(gè)；
（2）如圖②，當(dāng)r=a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表：
| d、a、r之間的關(guān)系 |
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) |
| d＞a+r |
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| d=a+r |
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| a≤d＜a+r |
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| d＜a |
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所以，當(dāng)r=a時(shí)，⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有
個(gè)；
（3）如圖③，當(dāng)⊙O與正方形有5個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，試說明r=
a．
（2012•朝陽區(qū)二模）正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，且∠EPB=60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P．F是CD邊上一點(diǎn)，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使點(diǎn)C′落在射線PB′上．
