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若函數(shù)在[-1，1]上為單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

若函數(shù)f（x）滿足下列兩個性質：
①f（x）在其定義域上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)；
②在f（x）的定義域內(nèi)存在某個區(qū)間使得f（x）在[a，b]上的值域是[

1

2

a，

1

2

b]．則我們稱f（x）為“內(nèi)含函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f(x)=

x

是否為“內(nèi)含函數(shù)”？若是，求出a、b，若不是，說明理由；
（2）若函數(shù)f(x)=

x-1

+t是“內(nèi)含函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

若函數(shù)f（x）同時滿足下列兩個性質，則稱其為“規(guī)則函數(shù)”
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調函數(shù)；
②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是

a

2

，且最大值是

b

2

．
請解答以下問題：
（Ⅰ） 判斷函數(shù)f（x）=x²-2x，（x∈（0，+∞））是否為“規(guī)則函數(shù)”？并說明理由；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=-x³是否為“規(guī)則函數(shù)”？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）若函數(shù)h(x)=

x-1

+t是“規(guī)則函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．