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				B.將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位可得到函數(shù)的圖象			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    6、將y=2x的圖象____________再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，可得到函數(shù)y=log2（x+1）的圖象（　　）
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則只需將函數(shù)y=log2（x+1）的圖象作如下變換就能得到函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
    

			
    
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    將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移一個(gè)單位，再作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，得到y(tǒng)=lgx的圖象，則（　�。�
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=2sinx，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平行移動(dòng)
    π
    6
    個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
    1
    2
    （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）在[0，
    π
    3
    ]    上的取值范圍為（　�。�
    
                
    A、[1，2]
    B、[
    1
    2
    ，1]
    C、[
    		3
    ，2]
    D、[1，
    		3
    ]
    

			
    
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    將函數(shù)y=sinx的圖象C按順序作以下兩種變換：（1）向左平移
    π
    3
    個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變．所得到的曲線C/對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（　�。�
    
                
    A、y=sin(2x-
    π
    3
    )
    B、y=sin(
    x
    2
    -
    π
    3
    )
    C、y=sin(2x+
    π
    3
    )
    D、y=sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    )
    

			
    
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    一、選擇題
    1、B（A）   2、C        3、A(C)       4、D         5、D          6、C（D）   
    7、B         8、B        9、C          10、B        11、B        12、A（C）
    二、填空題
    13、6        
 14、           15、31          
16、
    三、解答題
    17、解：⑴由
           由 
            
           ∴函數(shù)的最小正周期T= …………………6分
           ⑵由
           ∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是． 
           ⑶，∴奇函數(shù)的圖象左移 即得到的圖象，
    故函數(shù)的圖象右移后對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)．…………………12分
    18、（文）解：（1），又. ∴，.
    （2）至少需要3秒鐘可同時(shí)到達(dá)點(diǎn).
    到達(dá)點(diǎn)的概率. 到達(dá)點(diǎn)的概率.
         故所求的概率.
    （理）解：（Ⅰ）的概率分布為
    1．2
    1．18
    1．17
    ．
    由題設(shè)得，即的概率分布為
    0
    1
    2
    故的概率分布為
    1．3
    1．25
    0．2
    所以的數(shù)學(xué)期望．
    （Ⅱ）由
    ∵，∴．
     
    19、解：（1）取中點(diǎn)，連結(jié)，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).
    ∴  所以，所以………………………… 2分
    又平面，所以平面………………………………………… 4分
    （2）分別在兩底面內(nèi)作于，于，連結(jié)，易得，以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸建立直角坐標(biāo)系，
    設(shè)，則……………………………………………………… 5分
      .
    易求平面的法向量為…………………………………………… 7分
    設(shè)平面的法向量為
    ，由…………… 9分
    取得  ∴…………… 11分
    由題知 ∴
    所以在上存在點(diǎn)，當(dāng)時(shí)是直二面角.…………… 12分
    20、解：（1）由，得，兩式相減，得，∴，∵是常數(shù)，且，，故
    為不為0的常數(shù)，∴是等比數(shù)列.
    （2）由，且時(shí)，，得
    ，∴是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，
    ∴，故.
    （3）由已知，∴
    相減得：，∴，
    ，遞增，∴，對(duì)均成立，∴∴，又，∴最大值為7.
    21、（文）解：(Ⅰ)因?yàn)?sub>
                          

                
又   
                
因此    

                
解方程組得  
            
(Ⅱ)因?yàn)?nbsp;    
                
所以      
                
令       
                
因?yàn)?nbsp;   

                         

                
所以    
在（-2，0）和（1，+）上是單調(diào)遞增的；
                              
在（-，-2）和（0，1）上是單調(diào)遞減的.
            
(Ⅲ)由（Ⅰ）可知         

                

     
    （理）（1）證：令,令時(shí)
               
時(shí),.  ∴
                
∴ 即.
     
（2）∵是R上的奇函數(shù)  ∴  ∴
           ∴  ∴  故.
           故討論方程在的根的個(gè)數(shù).
           即在的根的個(gè)數(shù).
           令.注意,方程根的個(gè)數(shù)即交點(diǎn)個(gè)數(shù).
            對(duì), ,
            令, 得，
            
當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),.  ∴，
            
當(dāng)時(shí),；   當(dāng)時(shí),， 但此時(shí)
    ，此時(shí)以軸為漸近線。
           ①當(dāng)即時(shí),方程無(wú)根;
    ②當(dāng)即時(shí),方程只有一個(gè)根.
    ③當(dāng)即時(shí),方程有兩個(gè)根.
     （3）由(1)知,   令,
          ∴,于是,
     
    ∴
     
       .
    22、（文）22．解：（1）在中，．
    ．  （小于的常數(shù)）
    故動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線．方程為．
    （2）方法一：在中，設(shè)，，，．
    假設(shè)為等腰直角三角形，則
    由②與③得：，
    則
    由⑤得：，
    ，
    故存在滿足題設(shè)條件．
    方法二：（1）設(shè)為等腰直角三角形，依題設(shè)可得：
    所以，．
    則．①
    由，可設(shè)，
    則，．
    則．②
    由①②得．③
    根據(jù)雙曲線定義可得，．
    平方得：．④
    由③④消去可解得，
    故存在滿足題設(shè)條件．
     
     
     
     
    （理）解：（1） ，
    ，
        于是，所求“果圓”方程為
        ，．                    
    （2）由題意，得  ，即．
            
，，得．   
         又．  ．                                             

    （3）設(shè)“果圓”的方程為，．
        記平行弦的斜率為．
    當(dāng)時(shí)，直線與半橢圓的交點(diǎn)是
    ，與半橢圓的交點(diǎn)是．
     的中點(diǎn)滿足  得 ．  

         ， ．
        綜上所述，當(dāng)時(shí)，“果圓”平行弦的中點(diǎn)軌跡總是落在某個(gè)橢圓上．  
        當(dāng)時(shí)，以為斜率過(guò)的直線與半橢圓的交點(diǎn)是．   
    由此，在直線右側(cè)，以為斜率的平行弦的中點(diǎn)軌跡在直線上，即不在某一橢圓上．   當(dāng)時(shí)，可類(lèi)似討論得到平行弦中點(diǎn)軌跡不都在某一橢圓上．
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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