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				 (1)證明:在ΔABC和ΔDCB中    ∴ΔABC≌ΔDCB(SSS)  (2)等腰三角形.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2012•撫順）如圖，拋物線的對稱軸是直線x=2，頂點A的縱坐標為1，點B（4，0）在此拋物線上．

    （1）求此拋物線的解析式；
    （2）若此拋物線對稱軸與x軸交點為C，點D（x，y）為拋物線上一動點，過點D作直線y=2的垂線，垂足為E．
    ①用含y的代數(shù)式表示CD2，并猜想CD2與DE2之間的數(shù)量關系，請給出證明；
    ②在此拋物線上是否存在點D，使∠EDC=120°？如果存在，請直接寫出D點坐標；如果不存在，請說明理由．
    

			
    
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    （1）閱讀下列材料，補全證明過程：
    已知：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點F，作FG⊥BC于G．求證：點G是線段BC的一個三等分點．
    精英家教網(wǎng)
    證明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
    ∴OE∥DC，∵
    OE
    DC
    =
    1
    2
    ，∴
    EF
    FD
    =
    OE
    DC
    =
    1
    2
    ∴
    EF
    ED
    =
    1
    3
    ．…
    （2）請你仿照（1）的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點（要求保留畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程）．
    

			
    
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    已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，OC=
    		2
    ，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB（或它們的反向延長線）相交于點D，E．精英家教網(wǎng)
    （1）當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時（如圖1），求證：OD+OE=2．
    （2）當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時：
    ①在圖2這種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE之間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并給予證明．
    ②在圖3這種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，并給予證明．
    

			
    
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    我們都知道，在等腰三角形中．有等邊對等角（或等角對等邊），那么在不等腰三角形中邊與角的大小關系又是怎樣的呢？讓我們來探究一下．
    如圖1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B與∠C的大小關系，并證明你的結論；
    證明：猜想∠C＞∠B，對于這個猜想我們可以這樣來證明：
    在AB上截取AD=AC，連接CD，
    ∵AB＞AC，∴點D必在∠BCA的內部
    ∴∠BCA＞∠ACD
    ∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC
    又∵∠ADC是△BCD的一個外角，∴∠ADC＞∠B
    ∴∠BCA＞∠ACD＞∠B 即∠C＞∠B
    上面的探究過程是研究圖形中不等量關系證明的一種方法，將不等的線段轉化為相等的線段，由此解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學的轉化的思想方法．請你仿照類比上述方法，解決下面問題：
    （1）如圖2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B與∠A的大小關系，并證明你的結論；
    （2）如圖3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB與AC大小關系，并證明你的結論；
    （3）根據(jù)前面得到的結果，請你總結出三角形中邊、角不等關系的一般性結論．
    

			
    
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    仿作題．示例：計算tan15°的值．

    （一）作圖
    （1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
    （2）延長CB到D，使BD=AB；
    （二）證明
    因為在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
    所以∠ADB+∠DAB=
    1
    2
    ×30    °=15°
    （三）計算
    設AC=a，因為在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
    BC=
    		AB2-AC2
    =
    		(2a)2-a2
    =
    		3 
    a
    所以CD=CB+BD=
    		3 
    a    +2a=(2+
    		3
    )a    ，所以tan15°=
    AC
    CB
    =
    a
    (2+
    		3
    )a
    =(2-
    		3
    )a
    問題：請您根據(jù)tan15°的計算方法，計算tan22°30′的值．
    

			
    
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