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已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線y²=8x的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線過點(diǎn)C（

2

，

3

）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)雙曲線C的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，在第一象限內(nèi)任取雙曲線上一點(diǎn)P，試問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并證明你的結(jié)論．

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線y²=2x的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線過點(diǎn)（1，）,

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)直線l:y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，試問：

①k為何值時(shí)⊥;

②是否存在實(shí)數(shù)k，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=mx對稱（m為常數(shù)），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).

（1）求雙曲線C的方程；

（2）若，求實(shí)數(shù)k值.

 

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).

（1）求雙曲線C的方程；

（2）若，求實(shí)數(shù)k值.