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（2012•北京模擬）如圖，經過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l₁和l₂，l₁交y軸正半軸于點A，l₂交x軸正半軸于點C．
（1）若A（0，1），求點C的坐標；
（2）試問是否總存在經過O，A，B，C四點的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請說明理由．

（2010•北京模擬）定義函數y=f（x）：對于任意整數m，當實數x∈(m-

1

2

，m+

1

2

)時，有f（x）=m．
（Ⅰ）設函數的定義域為D，畫出函數f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數列an=2+10(

2

5

)n（n∈N^*），記S_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求S_n；
（Ⅲ）若等比數列b_n的首項是b₁=1，公比為q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范圍．

（2011•北京模擬）已知直線a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　�。�

（2012•北京模擬）若三個球的表面積之比是1：2：3，則它們的體積之比是．

（2012•北京模擬）若f(x)=x-

1

x

，則對任意不為零的實數x恒成立的是（　�。�