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				指數(shù)函數(shù):().定義域R.值域為().⑴①當.指數(shù)函數(shù):在定義域上為增函數(shù),②當.指數(shù)函數(shù):在定義域上為減函數(shù).⑵當時.的值越大.越靠近軸,當時.則相反.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)f（x）為定義域為R的函數(shù)，對任意x∈R，都滿足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當x∈[0，1]時，f（x）=3x-3-x．
    （1）請指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c，并運用相關(guān)定義證明你關(guān)于單調(diào)區(qū)間的結(jié)論；
    （2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．
    

			
    
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    設(shè)f（x）為定義域為R的函數(shù)，對任意x∈R，都滿足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當x∈[0，1]時，f（x）=3x-3-x．
    （1）請指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c，并運用相關(guān)定義證明你關(guān)于單調(diào)區(qū)間的結(jié)論；
    （2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．
    

			
    
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    設(shè)f（x）為定義域為R的函數(shù)，對任意x∈R，都滿足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當x∈[0，1]時，f（x）=3x-3-x．
    （1）請指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c，并運用相關(guān)定義證明你關(guān)于單調(diào)區(qū)間的結(jié)論；
    （2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．
    

			
    
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    下列說法：
    ①函數(shù)y=log
    1
    2
    (x2-2x-3)    的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）；
    ②若函數(shù)y=f（x）定義域為R且滿足f（1-x）=f（x+1），則它的圖象關(guān)于y軸對稱；
    ③對于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2，總存在x0，當x＞x0時，有2x＞x2成立；
    ④若關(guān)于x的方程|x|（x+2）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是(-2，
    		2
    -3)    ．
    其中正確的說法是
    ③④
    ③④
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    4x
    x2+a
    ．請完成以下任務：
    （Ⅰ）探究a=1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
    

    


    
x
0
0.1
0.2
0.5
0.8
1
1.2
1.5
1.8
2
4
6
…
    

    
y
0
0.396
0.769
1.6
1.951
2
1.967
1.846
1.698
1.6
0.941
0.649
…
    請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
    （1）寫出函數(shù)f（x），在[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個區(qū)間上的單調(diào)性，并對其中一個區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
    （2）請回答：當x取何值時f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
    （Ⅱ）按以下兩個步驟研究a=1時，函數(shù)f(x)=
    4x
    x2+a
    ，(x∈R)    的值域．
    （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
    （2）結(jié)合已知和以上研究，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，指出函數(shù)的值域．
    （Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域為（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
    3
    2
    )＞0    ．
    

			
    
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