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				21．已知數列的前n項和為且對任意正整數n都有			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）已知數列的前n項和Sn滿足：
       （1）求的值；
       （2）求數列的通項公式；
       （3）求的值.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    已知數列{} 的前n項和，數列{}的前n項和
    （Ⅰ）求數列{}與{}的通項公式；
    （Ⅱ）設，證明：當且僅當n≥3時，＜ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
    

			
    
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     （本小題滿分12分）已知數列的前項和為，且，
      
    ；（1）求數列的通項公式
      
    （2）設數列滿足：，且，求證：（3）若（2）問中數列 滿足 ，
      
    求證： （其中為自然對數的底數）。
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
      
    已知數列的前n項和為，且滿足
      
       （1）求的值；
      
       （2）求數列的通項公式；
      
       （3）若的前n項和為求滿足不等式    的最小n值.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知數列的前n項之和為．
      
    ??????（1）求數列的通項公式；??（2）設，求數列的前n項和Tn；
      
    ??????（3）求使不等式對一切n∈N*均成立的最大實教p．
    

			
    
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    一、選擇題
    


    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      20080422
      二、填空題
      13．2    14．3   15．   16．①③④
      三、解答題
      17．解：（1）……………………3分
      由得
      故……………………6分
      （2）因為
      故
      ………………9分
      ……………………12分
      文本框:  18．方法一：
      （1）證明：連結BD，
      ∵D分別是AC的中點，PA=PC=
      ∴PD⊥AC，
      ∵AC=2，AB=，BC=
      ∴AB2+BC2=AC2，
      ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
      ∴BD=，
      ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
      ∴PD2+BD2=PB2，
      ∴PD⊥BD，
      ∵ACBD=D
      ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
      （2）解：取AB的中點E，連結DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
      ∵AB⊥BC，
      ∴AB⊥DE，
      ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
      ∴PE⊥AB
      ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
      在△PED中，DE=∠=90°，
      ∴tan∠PDE=
      ∴二面角P―AB―C的大小是
      （3）解：設點E到平面PBC的距離為h.
      ∵VP―EBC=VE―PBC，
      ∴……………………10分
      在△PBC中，PB=PC=，BC=
      而PD=
      ∴
      ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
      方法二：
      （1）同方法一：
      （2）解：解：取AB的中點E，連結DE、PE，
      過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
      


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            3. 
   
              
    
    
              
    
              DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
              則D（0，0，0），P（0，0，），
              E（），B=（）
              設上平面PAB的一個法向量，
              則由
              這時，……………………6分
              顯然，是平面ABC的一個法向量.
              ∴
              ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
              （3）解：
              設平面PBC的一個法向量，
              由
              得
              令是平面PBC的一個法向量……………………10分
              又
              ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
              19．解：（1）由題設，當價格上漲x%時，銷售總金額為：
                 （2）
              即……………………3分
              當
              當x=50時，
              即該噸產品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分
              （2）由（1）
              如果上漲價格能使銷假售總金額增加，
              則有……………………8分
              即x>0時，
              ∴
              注意到m>0
              ∴  ∴   ∴
              ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
              20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
              當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
              當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為
              由已知可得即………5分
              解得無意義.
              因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
              （2）由已知可設直線l的方程為……………………8分
              則AB所在直線為……………………9分
              代入拋物線方程………………①
              ∴的中點為
              代入直線l的方程得：………………10分
              又∵對于①式有：
              解得m>－1，
              ∴
              ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
              21．解：（1）在………………1分
              ∵
              ∴
              當兩式相減得：
              即
              整理得：……………………3分
              ∴
              當時，，滿足上式，
              ∴
              （2）由（1）知
              則………………8分
              ∴
              ……………………10分
              ∴…………………………12分
              22．解：（1）…………………………1分
              ∵是R上的增函數，故在R上恒成立，
              即在R上恒成立，……………………2分
              令
              …………3分
              由
              故函數上單調遞減，在（－1，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減�！�5分
              ∴當
              又的最小值………………6分
              ∴亦是R上的增函數。
              故知a的取值范圍是……………………7分
              （2）……………………8分
              由
              ①當a=0時，上單調遞增；…………10分
              可知
              ②當
              即函數在上單調遞增；………………12分
              ③當時，有，
              即函數在上單調遞增�！�14分