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				(1)若函數(shù)是R上的增函數(shù).求a的取值范圍,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知
      
    （1）若函數(shù)是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
      
    （2）若 的單調(diào)增區(qū)間。
    

			
    
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    設(shè)是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上遞增，若成立，求a的取值范圍。
    

     
    

    

			
    
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    設(shè)是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上遞增，若成立，求a的取值范圍。
    

     
    

    

			
    
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    實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在(-∞，0)上是增函數(shù)，若，求a的取值范圍。 
    

			
    
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    函數(shù)f（x）=x3+ax2-ax（a∈R）．（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；（2）F（x）=f（x）-f′（x）在區(qū)間[-3，-1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
    

			
    
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    一、選擇題
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    20080422
    二、填空題
    13．2    14．3   15．   16．①③④
    三、解答題
    17．解：（1）……………………3分
    由得
    故……………………6分
    （2）因為
    故
    ………………9分
    ……………………12分
    文本框:  18．方法一：
    （1）證明：連結(jié)BD，
    ∵D分別是AC的中點，PA=PC=
    ∴PD⊥AC，
    ∵AC=2，AB=，BC=
    ∴AB2+BC2=AC2，
    ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
    ∴BD=，
    ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
    ∴PD2+BD2=PB2，
    ∴PD⊥BD，
    ∵ACBD=D
    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
    （2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
    ∵AB⊥BC，
    ∴AB⊥DE，
    ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
    ∴PE⊥AB
    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
    在△PED中，DE=∠=90°，
    ∴tan∠PDE=
    ∴二面角P―AB―C的大小是
    （3）解：設(shè)點E到平面PBC的距離為h.
    ∵VP―EBC=VE―PBC，
    ∴……………………10分
    在△PBC中，PB=PC=，BC=
    而PD=
    ∴
    ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
    方法二：
    （1）同方法一：
    （2）解：解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，
    過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
            DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
            則D（0，0，0），P（0，0，），
            E（），B=（）
            設(shè)上平面PAB的一個法向量，
            則由
            這時，……………………6分
            顯然，是平面ABC的一個法向量.
            ∴
            ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
            （3）解：
            設(shè)平面PBC的一個法向量，
            由
            得
            令是平面PBC的一個法向量……………………10分
            又
            ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
            19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價格上漲x%時，銷售總金額為：
               （2）
            即……………………3分
            當(dāng)
            當(dāng)x=50時，
            即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分
            （2）由（1）
            如果上漲價格能使銷假售總金額增加，
            則有……………………8分
            即x>0時，
            ∴
            注意到m>0
            ∴  ∴   ∴
            ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
            20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
            當(dāng)l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
            當(dāng)l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
            由已知可得即………5分
            解得無意義.
            因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
            （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
            則AB所在直線為……………………9分
            代入拋物線方程………………①
            ∴的中點為
            代入直線l的方程得：………………10分
            又∵對于①式有：
            解得m>－1，
            ∴
            ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
            21．解：（1）在………………1分
            ∵
            ∴
            當(dāng)兩式相減得：
            即
            整理得：……………………3分
            ∴
            當(dāng)時，，滿足上式，
            ∴
            （2）由（1）知
            則………………8分
            ∴
            ……………………10分
            ∴…………………………12分
            22．解：（1）…………………………1分
            ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
            即在R上恒成立，……………………2分
            令
            …………3分
            由
            故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減。…………………………5分
            ∴當(dāng)
            又的最小值………………6分
            ∴亦是R上的增函數(shù)。
            故知a的取值范圍是……………………7分
            （2）……………………8分
            由
            ①當(dāng)a=0時，上單調(diào)遞增；…………10分
            可知
            ②當(dāng)
            即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
            ③當(dāng)時，有，
            即函數(shù)在上單調(diào)遞增�！�14分