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（2008•上海模擬）已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，，滿(mǎn)足f（a•b）=af（b）+bf（a），f(2)=2，an=

f(2n)

n

(n∈N*)，bn=

f(2n)

2n

(n∈N*)
考查下列結(jié)論：
（1）f（0）=f（1）；
（2）f（x）為偶函數(shù)；
（3）數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
（4）

lim

n→∞

(1+

1

bn

)bn=e．
其中正確的是．

（2008•湖北模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是矩形，且AD=

2

AB，AB=AP，PA⊥底面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF為AD及PC的公垂線(xiàn)（2）求直線(xiàn)BD與平面BEF所成的角．

（2008•湖北模擬）已知兩條直線(xiàn)l₁：x+（3+m）y=2，l₂：mx+2y=-8，若l₁⊥l₂，則m=．

（2008•中山市模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

2

2

AD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PDC⊥平面PAD．

（2008•上海模擬）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，

2π

3

)到圓ρ=2cosθ上動(dòng)點(diǎn)的距離的最大值為．