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				設a,b∈R.且a≠2,定義在區(qū)間=是奇函數(shù).   (1)求b的取值范圍,   的單調(diào)性.   解 =lg 是奇函數(shù)等價于:   對任意x∈都有   式即為.由此可得   ,也即a2x2=4x2,此式對任意x∈都成立相當于a2=4,因為a≠2,所以a=-2.代入②式.得>0,即-<x<,此式對任意x∈都成立相當于-≤-b<b≤,   所以b的取值范圍是(0, ］.   (2)設任意的x1,x2∈.且x1<x2,   由b∈(0.］.得-≤-b<x1<x2<b≤,   所以0<1-2x2<1-2x1,0<1+2x1<1+2x2,   從而f(x2)-f(x1)=   因此f內(nèi)是減函數(shù).具有單調(diào)性.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設a,b∈R，且a≠2,定義在區(qū)間（-b,b）內(nèi)的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
      
    （1）求b的取值范圍；
      
    （2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
    

			
    
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    設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
    1+ax
    1-2x
    是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是
    (1，
    		2
    ]
    (1，
    		2
    ]
    ．
    

			
    
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    對定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)C，使得對任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且對任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“U型”函數(shù)．
    （1）求證函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函數(shù)；
    （2）設函數(shù)f（x）是（1）中的“U型”函數(shù)，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）對一切t∈R恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
    （3）若函數(shù)g（x）=mx+
    		x2+2x+n
    是區(qū)間[-2，+∞）上的“U型”函數(shù)，求實數(shù)m和n的值．
    

			
    
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    設定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點A、B的坐標分別為（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)λ滿足x=λx1+（1-λ）x2時，記向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ．若|
    MN
    |≤k    恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)．
    （Ⅰ）求證：A、B、N三點共線
    （Ⅱ）設函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；
    （Ⅲ）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間（em，em+1）（m∈R）上可在標準k=
    1
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    下線性近似．
    （參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）
    

			
    
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    設定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點A、B的坐標分別為（x1，f（x1）），（x2f（x2））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)λ滿足x=λx1+（1-λ）x2時，記向量數(shù)學公式恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)．
    （Ⅰ）求證：A、B、N三點共線
    （Ⅱ）設函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；
    （Ⅲ）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間（em，em+1）（m∈R）上可在標準數(shù)學公式下線性近似．
    （參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）
    

			
    
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