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				同理.由切線也過點(diǎn).得．②			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    閱讀下面的材料：
    

    如圖，在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．求證：AP·AC＋BP·BD＝AB2．
    

    

    證明：連結(jié)AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB＝∠AMP＝90°，
    

    ∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
    

    由割線定理得：AP·AC＝AM·AB，BP·BD＝BM·BA，
    

    所以，AP·AC＋BP·BD＝AM·AB＋BM·AB＝AB·(AM＋BM)＝AB2．
    

    當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP·AC＋BP·BD＝AP2＋BP2＝AB2成立，那么：
    

    (1)如圖當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP·AC＋BP·BD＝AB2是否成立？為什么？
    

    

    (2)如圖當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來．

    

    

    

			
    
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    24、閱讀下面的材料：
    如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．
    求證：AP•AC+BP•BD=AB2．
    證明：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
    由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
    所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
    當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
    （1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？為什么？
    （2）如圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來．
    

			
    
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    閱讀下面的材料：
    如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．
    求證：AP•AC+BP•BD=AB2．
    證明：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
    由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
    所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
    當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
    （1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？為什么？
    （2）如圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來．
    

			
    
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    閱讀下面的材料：
    如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．
    求證：AP•AC+BP•BD=AB2．
    證明：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
    由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
    所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
    當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
    （1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？為什么？
    （2）如圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來．

    

			
    
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    如圖（1），在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點(diǎn)P，AP、BP的延長線分別交半圓O于點(diǎn)C、D．
    求證：AP•AC+BP•BD=AB2．
    證明：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
    由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
    所以，AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2．
    當(dāng)點(diǎn)P在半圓周上時(shí)，也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：
    （1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓周外時(shí)，結(jié)論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立？為什么？
    （2）如圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在切線BE外側(cè)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？將你得到的結(jié)論寫出來．

    

			
    
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