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    C. D. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    D、C、B在地面同一直線上,DC=100米,從D、C兩地測得A的仰角分別為30°和45°,則A點離地面的高AB等于
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    .米.

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     D、E、F分別是三邊BC、CA、AB中點,則=(   )

    A.             B.

    C.              D.

     

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    D、E、F分別是三邊BC、CA、AB中點,則=(   )

    A.             B.
    C.              D.

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    D、E、F分別是△ABC的三條邊AB、BC、CA上的動點,且它們在初始時刻分別從A、B、C出發(fā),各以一定速度沿各邊向B、C、A移動.當(dāng)t=1時,分別到達B、C、A.求證:在0≤t≤1的任一時刻t1,△DEF的重心不變.

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    D、C、B在地面同一直線上,DC=100米,從D、C兩地測得A的仰角分別為30°和45°,則A點離地面的高AB等于    .米.

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    3

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    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    D

    B

    B

    B

    C

    C

    B

    B

    B

    C

    C

    C

    13         400               14       

    15          4                16      

    17(本小題滿分12分)解:(1)由已知得

        …………………….6分

    (2)

      ………………………….……….12分

    18. (本小題滿分12分)解:記“甲從第一小組的10張票中任抽1張,抽到足球票”為事件A,“乙從第二小組的10張票中任抽1張,抽到足球票”為事件B;記“甲從第一小組的10張票中任抽1張,抽到排球票”為事件,“乙從張二小組的10張票中任抽1張,抽到排球票”為事件,于是

                                  ……………………………………2分

    由于甲(或乙)是否抽到足球票,對乙(或甲)是否抽到足球票沒有影響,因此A與B是相互獨立事件!4分

    (1)甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A、B同時發(fā)生,根據(jù)相互獨立事件的乘法概率公式,得到 ………………………7分

    因此,兩人都抽到足球票的概率是     ………………………8分

    (2)甲、乙兩人均未抽到足球票(事件同時發(fā)生)的概率為

         ………………………9分

    所以,兩人中至少有1人抽到足球票的概率為

        

    因此,兩人中至少有1人抽到足球票的概率是   ………………………12分

    19.(本小題滿分12分)

       (1)證明:取AB中點H,連結(jié)GH,HE,

    ∵E,F(xiàn),G分別是線段PA、PD、CD的中點,

    ∴GH∥AD∥EF,

    ∴E,F(xiàn),G,H四點共面. ……………………1分

    又H為AB中點,

    ∴EH∥PB. ……………………………………2分

    又EH面EFG,PB平面EFG,

    ∴PB∥平面EFG. ………………………………4分

       (2)解:取BC的中點M,連結(jié)GM、AM、EM,則GM//BD,

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            所成的角.………………5分

                 在Rt△MAE中, ,

                 同理,…………………………6分

            ∴在△MGE中,

            ………………7分

            故異面直線EG與BD所成的角為arccos,………………………………8分

              解法二:建立如圖所示的空間直角坐標系A(chǔ)-xyz,

            則A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),

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                •    (1)證明:

                       …………………………1分

                      設(shè),

                      即

                     

                       ……………3分

                      ,

                      ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 4分

                     (2)解:∵,…………………………………………5分

                      ,……………………… 7分

                  故異面直線EG與BD所成的角為arccos,………………………………8分

                  (3)   

                    ,            

                  設(shè)面的法向量

                  取法向量

                  A到平面EFG的距離=.…………………………12分

                  20. (本小題滿分12分)解:(1)因為

                     所以,

                     而,因此,所以,即數(shù)列是首項和公比都為2的等比數(shù)列。  ………………………6分

                  (3)    由(1)知,

                  所以數(shù)列的通項公式為.………8分

                        =

                        =    ………………………12分

                  21. (本小題滿分12分)解:(1)

                  當(dāng)時,由得,同,由得,,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為. ………3分列表如下:

                  0

                  +

                  0

                  -

                  0

                  所以,當(dāng)時,函數(shù)的極大值為0,極小值為。 ………………6分

                  (2)

                  在區(qū)間上單調(diào)遞減,

                  當(dāng);

                  當(dāng).               ………………9分

                  恒成立,

                   解得,故的取值范圍是………………12分

                   

                  22.(本小題滿分14分)

                     (1)解法一:設(shè),             …………1分

                  當(dāng);                     …………3分

                  當(dāng)                                              …………4分

                  化簡得不合

                  故點M的軌跡C的方程是                                                   …………5分

                     (1)解法二:的距離小于1,

                  ∴點M在直線l的上方,

                  點M到F(1,0)的距離與它到直線的距離相等              …………3分

                  所以曲線C的方程為                                                           …………5分

                     (2)當(dāng)直線m的斜率不存在時,它與曲線C只有一個交點,不合題意,

                  設(shè)直線m的方程為,

                  代入 (☆)                                 …………6分

                  與曲線C恒有兩個不同的交點

                  設(shè)交點A,B的坐標分別為

                                                                          …………7分

                  ①由,

                           …………9分

                  點O到直線m的距離

                  ………10分

                  ,

                  (舍去)

                                                                                                  …………12分

                  當(dāng)方程(☆)的解為

                                          …………13分

                  當(dāng)方程(☆)的解為

                             

                      所以,           …………14分