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				已知曲線C上任意一點M到點F(0.1)的距離比它到直線的距離小1.  (1)求曲線C的方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）過點P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點，設
    AP
    =λ
    PB
    ．
    ①當λ=1時，求直線m的方程；
    ②當△AOB的面積為4
    		2
    時（O為坐標原點），求λ的值．
    

			
    
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    已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
    （Ⅰ）求曲線C的方程；
    （Ⅱ）過點P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點，設
    AP
    =λ
    PB

    ①當λ=1時，求直線m的方程；
    ②當△AOB的面積為4
    		2
    時（O為坐標原點），求直線m的斜率．
    

			
    
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    已知曲線C上任意一點M到點F（1，0）的距離比它到直線l：x=-2的距離小1．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）斜率為1的直線l過點F，且與曲線C交與A、B兩點，求線段AB的長．
    

			
    
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    已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）過點P（2，2）的直線與曲線C交于A、B兩點，設
    AP
    =λ
    PB
    ．當△AOB的面積為4
    		2
    時（O為坐標原點），求λ的值．
    

			
    
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    已知曲線C上任意一點M到點F（1，0）的距離比它到直線x=-2的距離小1．
    （Ⅰ）求曲線C的方程；
    （Ⅱ）直線l：y=-x+b與曲線C相交于A，B兩點，P（1，2），設直線PA、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2為定值．
    

			
    
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    7
    8
    9
    10
    11
    12
    D
    B
    B
    B
    C
    C
    B
    B
    B
    C
    C
    C
    13         400              
14       
    15         
4               
16      

    17(本小題滿分12分）解：（1）由已知得
        …………………….6分
    （2）
      ………………………….……….12分
    18. (本小題滿分12分）解：記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，“乙從張二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，于是
                                 
……………………………………2分
    由于甲（或乙）是否抽到足球票，對乙（或甲）是否抽到足球票沒有影響，因此A與B是相互獨立事件�！�4分
    （1）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A、B同時發(fā)生，根據(jù)相互獨立事件的乘法概率公式，得到 ………………………7分
    因此，兩人都抽到足球票的概率是    
………………………8分
    （2）甲、乙兩人均未抽到足球票（事件、同時發(fā)生）的概率為
        
………………………9分
    所以，兩人中至少有1人抽到足球票的概率為
         
    因此，兩人中至少有1人抽到足球票的概率是   ………………………12分
    19．(本小題滿分12分）


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
       （1）證明：取AB中點H，連結GH，HE，
    ∵E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點，
    ∴GH∥AD∥EF，
    ∴E，F(xiàn)，G，H四點共面. ……………………1分
    又H為AB中點，
    ∴EH∥PB. ……………………………………2分
    又EH面EFG，PB平面EFG，
    ∴PB∥平面EFG. ………………………………4分
       （2）解：取BC的中點M，連結GM、AM、EM，則GM//BD，
    


    
 
    
  
  
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        所成的角.………………5分
             在Rt△MAE中，
，
             同理，…………………………6分
        又，
        ∴在△MGE中，
        ………………7分
        故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
          解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系A－xyz，
        則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
        


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                   （1）證明：
                     …………………………1分
                    設，
                    即，
                    
                     ……………3分
                    ，
                    ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 4分
                   （2）解：∵,…………………………………………5分
                    ，……………………… 7分
                故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分
                (3)   
                  ，            

                設面的法向量
                則
                取法向量
                A到平面EFG的距離=.…………………………12分
                20. (本小題滿分12分）解：（1）因為
                   所以,
                   而,因此，所以，即數(shù)列是首項和公比都為2的等比數(shù)列。  ………………………6分
                （3）   
由（1）知，
                所以數(shù)列的通項公式為.………8分
                      =
                      =    ………………………12分
                21. (本小題滿分12分）解：（1）
                當時，由得，同，由得，或,則函數(shù)的單調遞增區(qū)間為,單調遞增區(qū)間為和. ………3分列表如下：
                0
                +
                0
                -
                0
                所以，當時，函數(shù)的極大值為0，極小值為。 ………………6分
                （2）
                在區(qū)間上單調遞減，
                當時;
                當時.              
………………9分
                恒成立，
                 解得,故的取值范圍是………………12分
                 
                22．（本小題滿分14分）
                  
（1）解法一：設，             …………1分
                即
                當；                     …………3分
                當                                              …………4分
                化簡得不合
                故點M的軌跡C的方程是                                                   …………5分
                  
（1）解法二：的距離小于1，
                ∴點M在直線l的上方，
                點M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等              …………3分
                所以曲線C的方程為                                                           …………5分
                  
（2）當直線m的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
                設直線m的方程為，
                代入 （☆）                                 …………6分
                與曲線C恒有兩個不同的交點
                設交點A，B的坐標分別為，
                則                                                        …………7分
                ①由，
                         …………9分
                ②
                點O到直線m的距離，
                ………10分
                ，
                （舍去）
                                                                                                …………12分
                當方程（☆）的解為
                若
                若                        …………13分
                當方程（☆）的解為
                若
                若            
                    所以，          
…………14分